Activitats

Càlculs estadístics amb variables discretes

L’objectiu d’aquesta activitat és practicar els càlculs estadístics amb variables discretes.

S’ha fet una enquesta a 50 matrimonis sobre el nombre de fills que tenen. Aquestes són les 50 respostes:

3 1 2 2 2 2 2 2 2 2
1 3 4 2 3 2 2 3 1 0
1 2 2 2 3 3 3 2 2 1
2 2 2 2 3 1 1 3 2 4
2 3 1 1 4 5 2 4 0 0

Feu el següent:

  1. Una taula de freqüències (freqüència absoluta, freqüència relativa, freqüència absoluta acumulada, freqüència relativa acumulada, percentatge i percentatge acumulat).
  2. El diagrama de barres (amb la freqüència absoluta).
  3. El diagrama de freqüències acumulades (corresponent a la freqüència absoluta acumulada).
  4. Calculeu la moda, la mediana, la mitjana aritmètica, el recorregut, la desviació típica i la variància d’aquesta distribució.

1. Taula de freqüències:

Valor 1 Freqüència absoluta Freqüència relativa Freqüència absoluta acumulada Freqüència relativa acumulada Percentatge Percentatge acumulat
0 3 0,06 3 0,0606 06
1 9 0,18 120,2418 24
2 23 0,46 350,7046 70
3 10 0,20 450,9020 90
4 4 0,08 490,988 98
5 1 0,02 501 2 100

2. Diagrama de barres.

Diagrama de barres sobre freqüències absolutes:

3. Diagrama de freqüències acumulades (corresponent a la freqüència absoluta acumulada):

4. Càlculs:

Moda = 2
Mediana = 2
Mitjana aritmètica = 2.12
Recorregut = 5
Desviació típica = 1,06
Variància = 1,12

Càlculs estadístics amb variables contínues

S’ha inspeccionat una mostra de 30 treballadors i s’han obtingut els valors següents (en ppb):

1,90 2,30 3,10 0,50 1,80 3,60 2,40 1,90 0,10 1,20
2,80 3,20 3,21 2,90 0,19 4,50 2,80 1,20 2,60 3,10
3,10 1,40 4,10 4,20 0,15 3,40 0,17 2,90 3,60 4,70
  1. Agrupeu les dades en intervals de longitud 1 ppb i determineu la marca de classe de cada interval. Després, elaboreu la taula de freqüències corresponent.
  2. Dibuixeu l’histograma de freqüències.
  3. Calculeu la moda, la mediana, la mitjana aritmètica, el recorregut, la desviació típica i la variància d’aquesta distribució.

1. Marca de classe i taula de freqüències:

Interval Marca fa Fa fr Fr
[0,1) 0,5 05 05 0,16 0,16
[1,2) 1,5 06 11 0,20 0,36
[2,3) 2,5 07 18 0,23 0,59
[3,4) 3,5 08 26 0,26 0,85
[4,5) 4,5 04 30 0,13 0,98

2. Diagrama de freqüències:

3.

Moda = 3,5
Mediana = 2,5
Mitjana aritmètica = 2,41
Recorregut = 5
Desviació típica = 1,29
Variància = 1,66

Anar a la pàgina anterior:
Conceptes bàsics d'estadística
Anar a la pàgina següent:
Exercicis d'autoavaluació