Tipus i mesures d'angles

Icona iDevice Actividad

Graus

Deveu conèixer què és un angle i la unitat sesagesimal: el grau (º) que és l'angle central obtingut en dividir el cercle radialment en 360 parts iguals). Perquè us feu idea de la seva magnitud, a la figura teniu un angle 10 vegades més gran que 1º.

Submúltiples del grau són: el minut (1'=1º/60) i el segon (1"= 1'/60).

Observacions:
  • També hem dibuixat un angle de més de 360º (són angles amb sentit en moltes situacions de la vida: girs de rodes, engranatges, moviments vibratoris, ...). En general, a cada angle superior a 360º s'associa un altre entre 0 i 360º, que s'obté fent la divisió per 360. Així, com que dividint 750 entre 360 resulta una resta de 30, a 750º se li associa 30º.
  • Quan els angles són recorreguts amb un sentit de gir, es parla d'angles positius, si són recorreguts en sentit contrari al moviment de les agulles del rellotge, i d'angles negatius, en cas contrari.

 

Angles de 10º, 370º i -350º

Radiants
A més del grau, per mesurar angles heu de conèxier també la unitat de mesura internacional: el radiant, que és l'angle central d'una circumferència en el qual l'arc té la mateixa longitud que el radi. Com que una circumferència equival a 360º i la seva longitud és 2·π·r, si la considerem de radi 1, obtindrem la següent fórmula d'equivalència:

360º = 2π rad (D'aquí, surt: 1 rad = 57º 17' 44")

A partir d'aquesta relació, s'obtenem les següents equivalències, que sempre us anirà bé no oblidar :

Angle d'1 rad (En graus: 57º 17' 44")



GrausRadiants   GrausRadiants
270º 3π/2 rad
  60º π/3 rad
180º π rad
  30º π/6 rad
90º π/3 rad   75º 5π/12 rad
45º π/4 rad   135º 3π/4 rad
La conversió entre graus i radiants és una regla de tres directa, tenint en compte que 180º=π rad (recordeu que, aproximadament, π = 3.1416).

Icona iDevice Praactiqueu conversions d'unitats

Empleneu els forats, posant en tots els casos un màxim de 2 decimals
(recordeu: A la primera columna, poseu PI en compta de π; a la segona, com valor de π preneu 3.1416; quan hagueu de posar decimals, poseu-ne un màxim de 2)


Graus
 rads equivalents (poseu PI en compta de π)
 Radiants
 Graus equivalents (poseu fins a 2 decimals)
60º
3π/2 rad
75º
2π/7 rad
225º
5.34 rad
45º
 3π/5
  

« Anterior | Següent »

Paco González (2008)
Institut Obert
de Catalunya