Raons d'angles aguts

Icona iDevice Raons trigonomètriques d'angles aguts

En l'escena dreta podreu comprovar que
  • Si en un triangle rectangle prenem un angle agut, x, i dividim el catet oposat per la hipotenusa, el resultat no depèn de si fem el triangle més gran o més petit: només depèn de l'amplitud de l'angle. Aquest quocient s'anomena sinus de l'angle, i se simbolitza escrivint sin x.
  • El cosinus i la tangent es defineixen anàlogament, tal com indiquem en les següents fórmules.

 

Observació (relació bàsica entre el sinus i el cosinus d'un angle):
El teorema de Pitàgores (b2+c2 = a2) permet assegurar que
sin2x + cos2x = 1
(Comproveu-la elevant al quadrat les fraccions de la definició de sinus i de cosinus i sumant els resultats)

Icona iDevice Practiqueu el càlcul de raons trigonomètriques
En els exercicis següents, empleneu els forats (recordeu: expresseu els resultats en forma decimal, amb 2 xifres decimals, i no poseu espais intermitjos. Exemple, si surt amb la calculadora cosx = 0,127342, heu de posar 0.12 (amb punt decimal))

Exercicis

1.

Dades Calculeu   Dades Calculeu
sin x = 0.4545 cos x =
  cos x = 0.6789
 sin x =
         
cos x = 0.75
 tan x =
  tan x = 3.99 sin x =

2. Indiqueu quins dels següents valors no poden ser ni sinus ni cosinus de cap angle (si n'hi ha més d'un, poseu-los separats per una coma). Indiqueu també el motiu.

Valors: 0.23, 0.999, 1.21, 0.45, 1.01 No poden ser sinus, ni cosinus , perquè

  

« Anterior | Següent »

Paco González (2008)
Institut Obert
de Catalunya