Els primers nombres que aprenem a la vida són els que utilitzem per a comptar. Es tracta dels nombres naturals, el conjunt dels quals representem amb la lletra Ν (Recordeu que una manera de dir etc. és posar els punts suspensius)

Ν = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7...}

Escrits així es diu que apareixen ordenats de menor a major. Fer una suma, com ara 5+2, significa situar-se en el 5 i avançar 2 posicions (resultat: 7). Una persona que només conegui el conjunt Ν, podrà fer qualsevol suma, però no podrà fer qualsevol resta. O sigui, no sempre trobarà solució a una equació del tipus

x + n = m (x : incògnita, m i n naturals)

RESUMINT: En el conjunt N, equacions del tipus x + n = m poden no tenir solució (només en tenen si n < m)

Per aconseguir que les equacions x + n = m tinguin totes solucions, el matemàtic pensa així: "He d'inventar nous nombres per afegir-los al conjunt N, però ho he de fer inventant exactament els que necessiti perquè les equacions anteriors tinguin solució, i sense canviar la forma de fer la suma entre nombres naturals". Aquesta idea, l'expressa el matemàtic dient: