Les potències de la i

Icona iDevice Com calcular ràpidament les potències de la i

 

Vegeu i escolteu atentament el video que us presentem a la finestra de la dreta.

Dura aproximadament 3 minuts; si voleu que avanci més ràpidament, aneu clicant els botons del quadre de contols:

Us ha de servir perquè no oblideu com es pot calcular ràpidament qualsevol potència entera de la i:

Per calcular ràpidament i n, podem fer la divisió entera de n per 4 i substituir l'exponent n per la resta de la divisió.

 

Icona iDevice Càlcul de potències complexes
En els exercicis següents, heu d'emplenar els forats
(recordeu:
-Per escriure un complex, heu de posar primer la part real, sense parèntessis ni espais; per exemple, (-5)i+4 l'heu d'escriure 4-5i
-Per escriure un imaginari pur, NO heu d'escriure la part real; per exemple, per a 0-12i heu d'escriure -12i
-Quan el coeficient de la i sigui 1, l'heu de posar; per exemple, 5-i l'heu d'escriure 5-1i
-Per escriure un complex real, NO heu de posar la part imaginària; per exemple, per a -5+0i heu de posar -5)

1.

Triangle de Pascal Fila Potència






1





  0 (a+b)0=1





1
1




  1 (a+b)1=1a+1b = a+b




1
2
1



  2 (a+b)2=1a2+2ab+1b2 = a2+2ab+b2



1
3
3
1


  3 (a+b)3=1a3+3a2b+3ab2+1b3=a3+3a2b+3ab2+b3


1
4
6
4
1

  4 (a+b)4=1a4+4a3b+6a2b2+4ab3+1b4

1           1
  5 (a+b)5=a5+ a4b+ a3b2+ a2b3+ ab4+b5
1
       
  6 (a+b)6=a6+ a5b+ a4b2+ a3b3+ a2b4+ ab5+b6

2.

i2100 =
i347 =
i125 =
i -1 =
i -38 =

(2+3i)5= (5-i)4= (7-4i)2=
     
(-2+3i)3=
(2+i)6=
(1+i)3 =
  

« Anterior | Següent »

Paco González (2008)
Institut Obert
de Catalunya