Dimensionament i càlculs de les instal·lacions

Per a determinar el posicionament de les plaques fotovoltaiques caldrà considerar com a criteri de partida que la posició de les plaques haurà de permetre el màxim aprofitament de la radiació incident en tot l’arc de la trajectòria solar.

Sota aquest criteri i d’acord amb l’observació de la trajectòria solar, podem establir que l’orientació òptima de les plaques serà una orientació perpendicular a la línia de l’equador.

En l’hemisferi nord l’orientació òptima serà el sud. En l’hemisferi sud l’orientació òptima serà el nord.

Mantenint el criteri inicial, la inclinació de les plaques quedarà determinada per aquella posició que permeti la màxima radiació incident en l’època d’utilització predominant. Aquesta inclinació correspondrà a l’angle complementari de l’angle de l’alçada solar del migdia del mes més desfavorable de l’època d’utilització predominat.

Com que la trajectòria de l’alçada solar té una relació directa amb la latitud de la ubicació, podem establir uns criteris generals per a definir la inclinació de les plaques (taula).

Per a assolir el màxim aprofitament d’un sistema d’energia solar, s’haurà de tenir cura de la incidència de possibles ombres sobre les plaques, tant les properes (objectes que tapen momentàniament la radiació directa del Sol) com les ombres llunyanes (elements de l’orografia i/o paisatge que oculten el Sol de la zona on se situa la instal·lació solar.

L’efecte de les ombres s’ha d’avaluar amb força cura a l’hora de determinar la ubicació de les plaques, ja que les ombres a les plaques produeixen una minva important de la producció, sobretot si es produeixen a les hores centrals del dia (màxima insolació).

Per tal d’avaluar la incidència d’ombres d’obstacles pròxims, s’observarà l’entorn pròxim comprès en la franja est-oest, en què no ha d’haver-hi cap obstacle que pugui produir ombres sobre les plaques solars per un període mínim de 4 hores de Sol entorn al migdia del solstici d’hivern. En la figura es representa el perfil d’obstacles d’una instal·lació en el diagrama de trajectòries del Sol a Catalunya al llarg de tot l’any.

Per tal de garantir això, les plaques s’hauran d’instal·lar a una distància mínima dels obstacles propers (figura), determinada per l’expressió següent:

On:

• d: distància mínima entre l’obstacle i la placa.
• h: altura de l’obstacle.
• tanρ: tangent de l’altura solar en el mes més desfavorable (desembre) en la nostra latitud.
• cosa_solar: cosinus de l’azimut solar en el mes més desfavorable (desembre) a les 10 h solar.

La separació entre fileres de plaques ha de garantir la no-superposició d’ombres entre les fileres de plaques en el solstici d’hivern/estiu.

Aquesta distància (figura) quedarà determinada per la següent expressió, en el cas de plaques amb disposició horitzontal (sobre un pla).

On:

• d: distància mínima entre línies de plaques
• l: longitud del panell fotovoltaic
• φ: angle que forma el panell amb l’horitzontal
• tanρ: tangent de l’altura solar en el mes més desfavorable (desembre) en la nostra latitud
• cosa_solar: cosinus de l’azimut solar en el mes més desfavorable (desembre)a les 10h solar

L’alçada de l’obstacle en aquest cas és, en comptes d’h, el resultat del càlcul l·sinφ.

Per al dimensionament de la resta d’elements de les instal·lacions fotovoltaiques caldrà diferenciar clarament el tipus d’aplicació (autònomes o connectades a la xarxa).

Aquest tipus d’instal·lacions s’han de dissenyar per tal de garantir el subministrament d’energia elèctrica d’acord amb una demanda d’energia preestablerta. Com a guió per al dimensionament de la instal·lació establirem els següents paràmetres:

1. Dades d’entrada
   • Característiques de les necessitats a cobrir
   • Energia diària necessària
   • Radiació solar incident
2. Dades a calcular
   • Nombre de plaques necessàries
   • Capacitat i voltatge de l’acumulador
   • Intensitat del regulador
   • Potència de l’inversor
   • Tipus d’equips auxiliars necessaris

En aquest sentit, a continuació desenvoluparem cada un d’aquests apartats.

Per determinar les necessitats energètiques d’un usuari caldrà establir quins són els condicionants de partida de la demanda energètica i perfil d’utilització, i per a això determinarem com a mínim els següents paràmetres:

• Tipus d’utilització: caps de setmana/diària
• Estacionalitat de la utilització: estiu/hivern
• Disponibilitat de sistema auxiliar de subministrament elèctric

Un cop determinat el perfil de la demanda energètica, caldrà elaborar una taula de consum, tenint en compte la potència (W) i el temps (h) d’utilització dels diversos equips, per tal d’establir la demanda energètica total diària en Wh/dia.

Cal recordar que en termes elèctrics l’energia és igual a una potència per un temps d’aplicació.

Al valor del consum diari previst (Wh/dia), li aplicarem un factor global de rendiment de la instal·lació fotovoltaica que engloba els autoconsums i rendiments particulars dels elements que la integren: regulador, acumulador i convertidor cc/ca de manera que el resultat, que anomenem energia necessària, és l’energia bruta que cal produir en els mòduls per a satisfer amb efectivitat els consums nets previstos. Aquest valor serà sempre superior a l’energia neta que es vol subministrar als consums.

Dividint el valor d’energia requerida pels consums (E), de la taula de consums, pel rendiment global de la instal·lació (η), obtenim l’energia necessària que cal subministrar (E₁), tal com mostra la següent expressió.

Com a recomanació important a l’hora de determinar la demanda energètica per a habitatges, caldrà limitar la utilització d’equips amb escalfament elèctric, com per exemple forns elèctrics, radiadors elèctrics, rentadores d’aigua calenta, assecadores, escalfadors d’aigua elèctrics, etc. Aquests electrodomèstics tenen un elevat consum i hi ha possibilitats de substitució per a aplicacions tèrmiques amb millor eficiència energètica global.

D’altra banda, en les instal·lacions fotovoltaiques es recomana d’utilitzar en tots els casos electrodomèstics de baix consum, ja que, en reduir el consum, reduirem la dimensió i inversió en l’equip fotovoltaic.

Estimació del consum energètic d'una instal·lació

Un cop determinat el perfil de la demanda energètica d’una instal·lació, cal elaborar una taula de consums, tenint en compte la potència (W) i el temps (h) d’utilització dels diferents dispositus, per tal d’establir la demanda energètica total diària en Wh/dia.

En l’exemple de la figura, la demanda energètica total (E) és de 1.381 Wh:

A partir del consum energètic teòric, s’ha de calcular el consum energètic real necessari per fer front als múltiples factors de pèrdues en la instal·lació fotovoltaica. Com que totes les càrregues s’alimenten en CA des de l’inversor, s’aplica un rendiment del 75% (0,75). Per tant, l’energia necessària (E_Necessària) que s’ha de subministrar és:

Aquesta és l’energia diària que s’ha de generar, ja que degut a les pèrdues només s’aprofitaran 1.381 Wh.

Un cop concretada la ubicació de les plaques i la posició que tenen, per a determinar la radiació incident farem servir les taules de radiació, que ens diran la radiació incident segons el lloc d’ubicació de la instal·lació, la inclinació i l’orientació de les plaques que hem determinat.

Com que els fabricants de les plaques fotovoltaiques expressen la potència en unes condicions de radiació solar 1000 w/m², farem un canvi d’unitats per a passar els MJ/m²/dia de les taules de radiació a kWh/m²/dia, multiplicant el valor de la taula de radiació per 0,27 kWh/MJ.

Un cop disposem de la radiació en kWh/m²/dia, ho dividim entre valor de la radiació estàndard (1 kW/m²), que es fa servir per a calibrar els mòduls i obtenim el valor d’hores pic equivalents, hsp, valor que vindria a expressar les hores de llum solar al dia amb una intensitat fixa de 1.000 W/m², que produirien la mateixa energia que el dia mitjà del dia escollit (tot i que sabem que, en realitat, el Sol varia d’intensitat contínuament durant el dia).

A efectes de càlculs energètics, és el mateix suposar que el mòdul està rebent una intensitat de radiació de 1.000 W/m² durant un temps igual al nombre d’hsp, que el que rep en condicions normals durant tot el dia. És a dir, amb valors que varien al llarg del dia, ja que coincideixen el nombre d’hsp amb el nombre de kWh d’energia incident durant tot el dia.

Podríem dir que, si per exemple, en un lloc reben en un mes determinat una radiació mitjana diària de 12,7 Mj/m²/dia (l’equivalent a 3,429 kWh/m²/dia), el resultat és el mateix que si incidís una intensitat de 1.000 W/m²/dia durant 3,429 hores i es diu que les hsp d’aquest mes és de 3,429 hsp.

El nombre de plaques fotovoltaiques necessàries en una instal·lació és la dada més important a calcular en una instal·lació, ja que, generalment, serveix com a referència a l’hora de calcular altres components del sistema, fins i tot per a fer una aproximació al cost final de la instal·lació.

El càlcul dels mòduls necessaris en una instal·lació autònoma quedarà determinat per les següents expressions:

1. Instal·lacions d’ús diari:
   
2. Instal·lacions de cap de setmana:
   

La potència pic del mòdul ens serà subministrada pel fabricant i sol integrar la pròpia nomenclatura o referència de model dels fabricants.

El rendiment de camp (η_camp) inclou les pèrdues degudes a la brutícia dels mòduls i als efectes negatius que té el fet d’utilitzar mòduls que, a causa de la tolerància del fabricant, no són exactament d’igual potència.

Cal tenir en compte que si l’època de càlcul és l’hivern, la pèrdua de rendiment en els mòduls per efecte de la temperatura serà pràcticament inexistent i que les pèrdues per brutícia també seran molt petites, atès que la pluja neteja sovint els mòduls a l’hivern i la pols en suspensió és menor que a l’estiu.

La radiació solar serà la corresponent al mes de pitjor relació entre irradiació i consum, generalment el mes de desembre, quan es tracta d’electrificacions d’habitatges d’utilització continuada.

Nombre de plaques necessàries

La instal·lació sota estudi té una tensió nominal de 12 V. Les característiques dels panells solars utilitzats són els mostrats a la figura, els quals tenen una potència nominal de 120 W.

Si considerem un rendiment de camp dels panells de 0,8, el nombre de panells necessaris (N) per la instal·lació sota disseny és d’aproximadament 6 panells:

Com que la tensió nominal de la instal·lació és de 12 V, podem connectar els 6 panells en paral·lel.

El voltatge de l’acumulador haurà de ser escollit, de manera que sigui prou elevat per a garantir corrents de càrrega/descàrrega raonables (I < 100 A), així com un correcte acoblament amb el voltatge del grup de plaques fotovoltaiques (12, 24, 48 V…).

Un cop establert el voltatge de treball de la instal·lació, cal considerar que la bateria és el magatzem d’energia; per tant, la seva capacitat estarà determinada pel consum diari i pel nivell d’autonomia que vulguem obtenir, variable en funció del tipus d’instal·lació. Aquestes variables les podem concretar en:

• Dies d’autonomia: instal·lacions totalment autònomes i de difícil accés (equips de telecomunicacions, boies, etc.) aplicar tants dies d’autonomia com dies núvols seguits mostrin les estadístiques meteorològiques més properes al lloc d’ubicació (de 3 a 10 dies).
  Electrificació rural d’ús diari (de 4 a 6 dies). Aquest valor es pot reduir a tres si existeix un grup electrogen de suport amb engegada automàtica.
  Electrificació d’habitatges de cap de setmana (de 2 a 3 dies).
• La profunditat de descàrrega mitjana d’una bateria que tindrem en compte en el càlcul depèn del tipus emprat:
  • 0,6 a 0,8 per a acumuladors estacionaris d’alt volum d’electròlit.
  • 0,4 a 0,5 per a acumuladors del tipus monobloc.
  • 0,2 a 0,3 per a acumuladors d’engegada (automòbil).

Un cop determinada l’autonomia podem calcular la capacitat de la bateria amb la següent expressió:

Els reguladors de càrrega es caracteritzen per la intensitat màxima que poden suportar, així com pel voltatge nominal de treball. Podem definir com a valors estàndards d’intensitat de control dels models en el mercat els 8A, 11A, 15A, 30A i 50A. I pel que fa a voltatges: 12V, 24V o 48V.

El model de regulador necessari en cada instal·lació quedarà determinat per la potència màxima del camp de mòduls, tenint en compte que aquesta intensitat serà igual a la suma d’intensitats de tots els mòduls connectats en paral·lel.

Selecció del regulador de càrrega

En la instal·lació de la figura, el corrent de curtcircuit del generador fotovoltaic és de 46,2 A i la tensió de circuit obert és de 21 V.

Els criteris de selecció del regulador de càrrega han de tenir en compte aquests valors màxims. Com a marge de seguretat podem establir que el regulador ha de poder suportar un 10% de marge del corrent de curtcircuit del generador:

La potència nominal de l’inversor o convertidor adient serà la resultant de la suma de totes les potències nominals dels equips consumidors multiplicat per un coeficient de simultaneïtat d’entre 0,5 a 0,75 en funció de la tipologia i quantitat de consums, ja que, a la pràctica, mai no funcionen tots els equips de consum alhora.

El resultat d’aquesta operació ens determinarà la potència nominal de l’inversor, amb l’excepció que la potència nominal d’algun dels aparells de consum sigui superior a aquest valor i que, per tant, aquest aparell ens determinarà la potència mínima del convertidor. En aquest sentit cal tenir en compte que alguns electrodomèstics que incorporen motor demanen puntes de potència d’engegada superiors a les nominals (fins a 4 vegades més); per exemple, els televisors en color i les neveres.

Selecció de l'inversor

La tensió nominal d’entrada de l’inversor ha de coincidir am la tensió nominal de la instal·lació. Alhora, també haurà de coincidir amb la tensió de CA de la nostra instal·lació:

• Entrada: 12 V CC
• Sortida: 230 V CA/50 Hz

Només manca determinar la seva potència nominal, tenint en compte la potència dels receptors utilitzats en la instal·lació, tal i com es mostra a la figura. En aquesta instal·lació la potència nominal és de 679 W.

Si considerem que cal aplicar un coeficient de simultaneïtat perquè no tots els receptors es connectaran alhora, podem establir el criteri següent:

Per tant un criteri de disseny pot ser:

En el dimensionament del sistema auxiliar (grup electrogen) s’han de tenir en compte els següents modes d’operació:

• Quan el grup electrogen alimenti exclusivament a consum, la potència del grup serà, com a mínim, la potència total de l’habitatge. Aquest mode d’operació el podem anomenar mode d’emergència, pel fet que l’inversor de la instal·lació fotovoltaica s’ha pogut espatllar i resta pendent de reparació o substitució.
• Quan s’utilitza un inversor-carregador, la potència del grup electrogen serà la suma de potències de l’habitatge més la del carregador de l’inversor. En aquest mode de funcionament, l’inversor reparteix la potència que li arriba del grup electrogen entre la fase de carregador a bateries i l’abastament del consum, realitzant aquesta operació de manera automàtica.
• Carregador independent de bateries. En aquest cas el grup electrogen alimenta al carregador i aquest carrega les bateries. El subministrament a consum queda cobert per l’inversor, que ha d’estar connectat. En aquest cas s’entén que l’inversor no és carregador. La potència del grup serà, com a mínim, la potència CA del carregador.

Tècnicament les instal·lacions solars fotovoltaiques interconnectades a la xarxa per a la venda elèctrica i les instal·lacions solars per a l’autoconsum són semblants, però els seus objectius finals són diferents ja que segons el cas, caldrà garantir el subministrament elèctric de l’usuari final o no.

Per tant, els criteris de disseny inicial són diferents.

Com que les instal·lacions fotovoltaiques connectades a la xarxa elèctrica per a la venda elèctrica no han de garantir el subministrament energètic de l’usuari, en el dimensionament dels sistemes s’utilitza algun dels següents criteris:

• Producció elèctrica anual
• Màxima superfície disponible
• Acompliment del CTE HE 5 en grans edificis (hotels, centres comercials, etc.)
• Rendibilitat de les instal·lacions

Cal tenir en compte, però, que la potència màxima de la instal·lació fotovoltaica no pot excedir més del 50% de la capacitat de la mateixa xarxa elèctrica, definida en la zona de la connexió o, en lloc seu, la potència nominal del transformador de la subestació elèctrica.

Instal·lacions fotovoltaiques d'autoconsum

Els criteris de disseny de les instal·lacions d’autoconsum en la part tècnica són semblants als d’una instal·lació interconnectada a la xarxa elèctrica, però l’objectiu principal és la ràpida amortització de la inversió de la instal·lació a partir de l’estalvi energètic que suposa l’autoconsum, i si és el cas, la venda d’excedents.

Per això és important conèixer el perfil de consums del client (corba de la demanda energètica) i la potència màxima assolida pel punt de subministrament en cada període, per tal d’adaptar la potència instal·lada.

Perfil de consums

La manera més senzilla i fiable per conèixer el consum d’electricitat d’un edifici és procedir al monitoratge de la instal·lació elèctrica i extreure dades reals de consums i potències.

Per calcular la generació anual d’energia fotovoltaica d’un sistema solar hi ha diferents opcions:

• Càlcul manual a partir de taules de radiació (Atles solar de Catalunya): tenint en compte les HSP (Hores Solar Pic).
• Utilitzar eines online, com ara el portal web de la Comissió Europea (PVGIS).
• Utilitzar programari professional.

Per al dimensionament, tindrem en compte els dos paràmetres següents:

• Potència instal·lada o potència pic. Potència màxima instal·lada dels panells del sistema solar fotovoltaic.
• Potència nominal. Potència nominal de l’inversor o inversors utilitzats en la instal·lació.

Corba de la demanda energètica

En la figura es comparen la corba de consum d’un habitatge i la corba de generació d’energia prevista per a una potència fotovoltaica instal·lada de 2 kW.

La corba de la demanda elèctrica d’un habitatge o edifici s’obté del monitoratge durant un període de temps del consum. Lògicament la demanda dependrà del dia, però s’observa que les hores de consum més gran són les primeres hores del matí i les últimes de la tarde. El consum diari aproximat de la instal·lació és de 17 kWh i l’anual de 6.200 kWh.

Les corbes de generació d’energia depenen del mes de l’any i s’observa que són molt diferents a l’estiu i a l’hivern. En l’estiu s’assoleix una punta màxima de 1,8 kW de potència, mentre a l’hivern baixa a 1,0 kW.

Cal tenir cura de dimensionar una instal·lació tenint en compte la potència màxima instantània, ja que normalment s’assoleix en contades ocasions.

La instal·lació proposada té una potència instal·lada de 2,0 kW. Per aquesta potència i la localització del lloc d’instal·lació l’energia anual generada s’estima en uns 3.000 kwh.

Nombre de plaques necessàries

En els sistemes connectats a la xarxa elèctrica, cal tenir en compte la productivitat, és a dir, l’energia total que podem injectar en xarxa al llarg de l’any per unitat de potència pic fotovoltaica instal·lada.

En aquest sentit i a partir de seguiments empírics d’instal·lacions en servei, es poden establir per a Catalunya valors de 900 a 1.350 kWh anuals per cada kWp instal·lat com a valor realista de la producció estimada quan no existeix cap sistema de seguiment de la posició del Sol al llarg del dia.

Trobareu una còpia del CTE HE 5 en la secció “Adreces d’interès” del web d’aquest mòdul.

Pel que fa a la superfície disponible, s’ha de tenir en compte la potència específica del mòdul fotovoltaic (Wp/m²) de les dues tecnologies que actualment estan disponibles en el mercat: el silici cristal·lí (150 Wp/m²) i la capa prima (60 Wp/m²).

En les instal·lacions connectades a la xarxa, es determina la potència del generador (P_GENERADOR) a partir del nombre de panells solars fotovoltaics (N) instal·lats i la seva potencia nominal (P_PANELL):

En les instal·lacions d’autoconsum, un cop obtinguda la potència instal·lada (P_GENERADOR) caldrà conèixer el nombre de mòduls (N) a instal·lar, que s’obtindran de la següent expressió:

On:

• N:nombre de mòduls fotovoltaics a instal·lar
• P_Generador: potència de pic instal·lada del camp solar
• P_Panell: Potència pic del mòdul fotovoltaic

Càlcul del nombre de mòduls a instal·lar

En l’habitatge de la figura es desitja instal·lar una potència fotovoltaica (P_Generador) de 2 kW.

El mòdul seleccionat (P_Panell) té una potència de 250 W. El nombre de mòduls (N) necessaris és de 8:

L’inversor és el dispositiu que transforma l’energia elèctrica de corrent continu en energia elèctrica en corrent altern. Pots ser monofàsic o trifàsic. En les instal·lacions connectades a la xarxa han d’incloure una serie de característiques que permeten la seva connexió directa de manera segura i síncrona a la xarxa elèctrica.

Les principals característiques que cal tenir en compte en la selecció d’un inversor:

• Potència: La potència de l’inversor determinarà la potència nominal del sistema solar fotovoltaic.
• Nombre d’entrades: si l’inversor té més d’una entrada, podrem connectar diferents branques de panells a l’inversor.
• MPPT: Per garantir la màxima conversió d’energia (seguiment del punt de màxima potència), el generador fotovoltaic ha de treballar dins del marge de tensions especificades pel fabricant.
• Corrent i tensions màximes.

Els inversors de connexió a la xarxa realitzen el seguiment de punt de màxima potència del generador fotovoltaic (MPPT).

A partir del nombre de mòduls que formen el generador fotovoltaic cal establir l’esquema de connexió entre ells, de manera que s’optimitzi la connexió amb l’inversor:

• Nombre màxim de mòduls connectats en sèrie per a cada entrada: l’inversor necessita d’una tensió mínima per posar-se en marxa, d’una tensió mínima perquè el MPPT comenci a funcionar i una tensió màxima d’entrada que pot suportar.
• L’inversor ha de permetre el corrent d’entrada que subministra cada branca de connexions de panells en sèrie.

A partir de la potència del camp de mòduls, per a trobar la potència del convertidor caldrà aplicar simplement el factor de relació indicat pels fabricants i que és aproximadament el següent:

Aquesta relació és deguda al fet que el camp generador operarà sempre amb un rendiment màxim del 75% per efectes de la brutícia, els desequilibris de producció entre mòduls o la reflexió de llum per desviacions de la trajectòria del Sol.

Selecció de l’inversor

El nombre de panells que formen la instal·lació és de 8. Aquests es connectaran en sèrie amb l’entrada CC de l’inversor seleccionat, tal i com es mostra a la figura.

Les característiques d’entrada de l’inversor són compatibles amb la configuració de la instal·lació:

• P_Generador = 2.000 W < 3.000 W = P_{MÀX CC}
• I_{SC generador} = 9,3 A < 10 A = I_{MÀX CC}
• V_{OC generador} = 280 V < 600 V = V_{MÀX CC}
• V_PMP = 232 V (dins del marge de funcionament MPPT de 160 V-500 V)

Les característiques de sortida de l’inversor són adequades per aquesta instal·lació:

Com en el cas de les instal·lacions fotovoltaiques autònomes, per a determinar la radiació incident farem servir les taules de radiació, que ens determinaran la radiació incident segons el lloc d’ubicació de la instal·lació, la inclinació i l’orientació de les plaques que hem determinat.

Com que els fabricants de les plaques fotovoltaiques expressen la potència en unes condicions de radiació solar 1000 w/m², farem un canvi d’unitats per a passar els MJ/m²/dia de les taules de radiació a kWh/m²/ dia, multiplicant el valor de la taula de radiació per 0,277 kWh/MJ.

Un cop disposem de la radiació en kWh/m²/dia, ho dividim entre valor de la radiació estàndard (1 kW/m²), que es fa servir per a calibrar els mòduls i obtenim el valor d’hores pic equivalents, hsp, valor que vindria a expressar les hores de llum solar al dia amb una intensitat fixa de 1.000 W/m², que produirien la mateixa energia que el dia mitjà del dia escollit (tot i que sabem que, en realitat, el Sol varia d’intensitat contínuament durant el dia).

Per a l’avaluació correcta de la producció solar estimada d’una instal·lació fotovoltaica de connexió a la xarxa, cal tenir en compte els diferents factors de pèrdues energètiques que es produeixen en la cadena d’equips de la instal·lació. En aquest bloc descriurem els factors de pèrdues mes significatius assignant un valor empíric obtingut de les instal·lacions que s’han posat en servei en els darrers anys.

• Generador fotovoltaic. Les pèrdues en els mòduls fotovoltaics, de manera resumida, són degudes als efectes de la temperatura, a la brutícia del vidre. Aquestes pèrdues poden adoptar un valor al voltant del 9% (0,91).
• Inversor. Tenint en compte la bona qualitat dels inversors fotovoltaics de connexió a xarxa avui dia, amb uns rendiments que oscil·len del 92% fins al 96%, les pèrdues de transformació en aquests equips les assumiren en un valor del 8% (0,92).
• Cablatge i dispersió de paràmetres. En aquests casos és molt normal establir unes pèrdues del 5% (0,95).
• Interrupcions de servei. Es refereix al coeficient de funcionament real de la instal·lació fotovoltaica descomptant les aturades del sistema per valors fora de rang o problemes en la xarxa, etc. Aquest coeficient pot assumir un valor del 0,93, és a dir, un 7% del temps teòric de funcionament es perd.

La multiplicació dels coeficients definits determina, de manera aproximada, el rendiment global de la instal·lació o PR (Perfomance Ratio) i que és un paràmetre determinant en el càlcul de la productivitat energètica d’una instal·lació fotovoltaica connectada a xarxa.

L’energia elèctrica injectada a la xarxa per a una instal·lació fotovoltaica en un any serà la resultant d’aplicar la següent expressió:

On:

• E_AC: Energia anual generada (kWh)
• P_GFV: Potència pic del generador fotovoltaic (kWp)
• G_da: Radiació anual (kWh/m2)
• G^*: Irradiància estàndard (1000 W/m2)
• FS: Factor d’ombres
• PR: Rendiment global instal·lació

També podem estimar l’energia generada a partir de la potència nominal de l’inversor instal·lat:

On:

• E_AC: Energia anual generada (kWh)
• HSP: Hores Solars Pic en el lloc d’instal·lació (mitja diària anual)
• 365: Dies de l’any

Les instal·lacions fotovoltaiques són en general instal·lacions generadores de baixa tensió i com a tal estan subjectes al compliment de l’actual reglament electrotècnic de baixa tensió i específicament la ITC-BT 40 “Instal·lacions generadores de baixa tensió” regula i determina els elements elèctrics preceptius per a aquestes instal·lacions.

Sota aquest concepte establirem que tot l’equipament elèctric en aquestes instal·lacions està regulat i definit pel “Reglament Electrotècnic per a Baixa Tensió”.

Les instal·lacions elèctriques, incloses les instal·lacions solars fotovoltaiques autònomes i de connexió a xarxa, han de disposar de les següents proteccions:

• Protecció contra sobreintensitats (sobrecàrregues) ITC-BT-22
• Protecció contra sobreintensitats (curtcircuits) ITC-BT-22
• Protecció contra sobretensions ITC-BT-23
• Protecció contra contactes directes ITC-BT-24
• Protecció contra contactes indirectes ITC-BT-24
• Presa de terra ITC-BT-18, 19 , 26

En les instal·lacions fotovoltaiques autònomes és necessari tenir especial atenció en la protecció elèctrica de la bateria a causa del potencial risc de cremades o explosió que presenta aquest element de la instal·lació.

En cas de rehabilitació d’instal·lacions, serà necessari revisar i/o incorporar els elements de seguretat elèctrica preceptius que garantissin la seguretat de les persones, instal·lacions i equips.

Proteccions del generador fotovoltaic

Una secció adequada del cable serà bàsica per a obtenir un bon rendiment global de la instal·lació. Els conductors elèctrics de coure tenen per funció el transport de l’electricitat, però malauradament ofereixen una resistència al pas de l’energia.

Aquesta resistència elèctrica depèn de la llargada del traçat i de la secció i es manifesta en dos efectes:

1. Caiguda de tensió en el mateix conductor. Aquest efecte fa que la càrrega alimentada tingui un voltatge inferior al de la font alimentadora.
2. Pèrdues energètiques per efecte Joule, escalfament del conductor. Aquestes pèrdues són una funció quadràtica de la intensitat: si es dobla la intensitat, les pèrdues creixen 4 vegades. Si la calor és massa forta el conductor es deteriora i es pot arribar a situacions perilloses, com ara incendi o deteriorament de l’aïllament.

Per a evitar aquests dos problemes calcularem els conductors amb els següents objectius:

• Selecció del conductor per la caiguda de tensió màxima: en les línies de CC de les plaques/acumuladors fins al convertidor, s’establirà un valor màxim de caiguda de tensió d’un 1,5% per a instal·lacions connectades a la xarxa, i un 3% per a instal·lacions autònomes. En les línies de connexió en CA de sortida del convertidor s’establirà un valor màxim de caiguda de tensió d’un 1,5%. En les instal·lacions de connexió a la xarxa elèctrica, aquest paràmetre estarà calculat sobre el 125% de la potència nominal del convertidor, tal com s’indica en l’RBT. ITC-BT-40.

Per al càlcul de la secció de conductor adequada utilitzarem les expressions que es mostren a la taula.

Taula Expressions per determinar la secció mínima del conductor

	Línies monofàsiques	Línies trifàsiques
En funció de la intensitat
En funció de la potència

On:

• s: Secció conductor (mm²)
• L: Longitud del tram simple (m)
• I: Intensitat eficaç (A); (I_L = Intensitat de línia)
• V: Tensió de la línia (V); (V_L = Tensió de línia)
• cos: Factor de potència (En línies elèctriques de CC; cos = 1)
• P: Potència elèctrica (W)
• u: Caiguda de tensió en la línia (V)
• c: Conductivitat del conductor:
  • Per al coure a 20 ºC, c = 56 m/Ω·mm²
  • Per a l’alumini a 20 ºC, c = 35 m/Ω·mm²

L’expressió anterior ens dóna la secció del conductor mínima a muntar expressada en mm² per tal de complir el requisit que la caiguda de tensió sigui menor al percentatge escollit en funció del tram.

• Selecció del conductor per criteri tèrmic

Un cop determinem la secció mínima del conductor comprovarem que es compleix la següent expressió:

On:

• I_B: Intensitat d’utilització (A).
• I_Z: Intensitat màxima admissible en el conductor (A).

Per tant, es garantirà que la intensitat de circulació és menor que el màxim admissible per aquesta secció de conductor, segons s’indica en les taules de referència de la ITC-BT-19 en les quals s’estableix la intensitat màxima admissible per a conductors elèctrics en funció de la secció del conductor, el material de l’aïllament, disposició de la instal·lació. Tot això amb una temperatura de servei de 40 ºC.

En el cas de dimensionar instal·lacions soterrades, caldrà utilitzar les taules de referència incloses en la RITC-BT-07.

Normativa de referència