Pas de binòmica a polar

Icono IDevice Con passar de la forma binòmica a la forma polar?

Si coneixem la forma binòmica, a+bi, l'escena ens mostra els passos per calcular la forma polar:

  1. Calculem el mòdul:
  2. Si β=arg(a+bi), aleshores tan(β)=b/a. Per tant, busquem un angle, β, que compleixi tan(β)=b/a (amb la calculadora, heu d'usar la tecla tan-1, entrant b, /, a, =, shift tan)
  3. Comparem el quadrant en què cau l'angle β obtingut amb el quadrant en què queda representat el nombre complex i procedim així:
    1. Si els quadrants coincideixen, l'angle β el podem prendre com argument vàlid (si fos negatiu, sumant 360º obtindríem l'argument principal)
    2. Si els quadrants no coincideixen, β no val com argument, hem de sumar 180º a β per obtenir l'argument principal.
(Escena dreta: Cliqueu els controls de les parts real i imaginària, per veure diferents situacions. O bé, arrosegueu el punt z amb el ratolí)
 


Icono de iDevice Practiqueu el pas binòmica a polar

En els exercicis següents, es tracta de què obtingueu la forma polar del nombre complex indicat. Per escriure-la, poseu primer el mòdul, després una coma i, finalment, l'argument (sense cap espai). Si no s'indica explítament en graus, utilitzeu radiants.

(Recordeu: No heu d'escriure espais en blanc, per escriure la coma decimal, poseu-ne el punt (exemple: 5.2, no 5,2) i, si es tracta d'arguments en graus, heu d'acabar posant º (si no, seran radiants i no heu de posar unitats al final) . A més, si n'hi ha decimals, poseu-ne com a molt 2 xifres decimals (exemple: per a 7.386, s'ha de posar 7.38))

1. 1+5i, Forma polar en graus:
  2. -15i, Forma polar en graus:
3. 3-3i, Forma polar:
  4. -5+i, Forma polar:
5. -1+i, Forma polar en graus:
  6. -2-3i, Forma polar en graus:

7. La forma polar, amb graus, del conjugat de -7+2i és:

8. La forma polar de l'oposat de -7+3i és:

9. La forma polar, amb graus, de l'invers de (1+i)/2 és:

  

« Anterior | Siguiente »

Paco González (2008)
Institut Obert
de Catalunya