Conceptes generals de l’electricitat i teoria de circuits

L’energia elèctrica és d’alguna manera la base de la forma de vida occidental. Cada cop més, la imbricació de l’energia elèctrica en les nostres vides és més profunda, i no solament en l’àmbit domèstic, sinó també en l’industrial i el col·lectiu. Aparells domèstics, maquinàries i mitjans de transport públics, i recentment també privats, basen el funcionament en l’electricitat com a fenomen físic.

L’electricitat segueix una sèrie de lleis físiques per mitjà de les quals ha estat possible desenvolupar, al llarg de la història, un conjunt de dispositius que han permès a la humanitat aprofitar el consum d’aquesta forma d’energia.

Generació i consum de l’electricitat i magnituds elèctriques

L’electricitat és essencialment el moviment d’electrons entre els àtoms d’un o diversos materials.

Els generadors poden produir aquest moviment d’electrons tot aprofitant certs fenòmens físics. Les diferents maneres de produir electricitat es classifiquen d’acord amb aquests fenòmens físics. Així, es pot generar electricitat mitjançant els elements següents:

  • Reaccions químiques
  • Pressió mecànica
  • Llum
  • Calor
  • Acció magnètica

Producció d'electricitat per reacció química

Si agafeu un recipient de vidre amb aigua i unes gotes d’àcid sulfúric, i introduïu una barra de coure i una altra barra de zenc a dins d’aquesta dissolució (vegeu la figura) podreu observar que hi ha una diferència de potencial entre les dues barres. Les aplicacions pràctiques d’aquest tipus de reacció són les piles, les bateries o els acumuladors, ja prou coneguts, juntament amb les diferents aplicacions que tenen.

Figura Pila

L’àcid sulfúric dissol les barres de coure i de zenc tot fent passar els seus àtoms a la dissolució. La barra de zenc cedeix àtoms a la dissolució i deixa una gran quantitat dels electrons a la mateixa barra. A la barra de coure passa una cosa similar, tot i que en aquesta barra s’acumulen molts menys electrons. El resultat és que la barra de zenc és molt menys negativa que la barra de coure, fet que fa aparèixer una diferència de càrregues o tensió elèctrica entre totes dues barres.

Mentre hi ha material actiu i les barres poden cedir àtoms a la dissolució, la reacció continua activa. D’aquesta manera, deixarà de ser útil quan s’esgotin els materials.

També hi ha acumuladors o bateries recarregables. Per recarregar-los, només cal fer-hi passar un corrent elèctric.

Producció d'electricitat per pressió

Hi ha certs materials, com els cristalls de quars, que en ser sotmesos a pressió entre les seves cares produeixen electricitat (vegeu la figura). D’això se’n diu efecte piezoelèctric.

El cristall de quars és un mineral de sílice cristal·lina.

  • Retrat.
  • El físic francès Pierre Curie (1859-1906), tot i que ha passat a la història per les seves investigacions sobre radioactivitat, que li van valdre el premi Nobel de física l'any 1903, va descobrir la piezoelectricitat el 1880, quan tenia només 21 anys.

Figura Piezoelectricitat

Producció d'electricitat per acció de la llum

Alguns materials tenen la propietat de generar una diferència de potencial quan hi incideix la llum (vegeu la figura). L’energia que es genera d’aquesta manera rep el nom d’energia fotovoltaica.

Figura Energia fotovoltaica

  • Retrat.
  • El físic alemany Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894), tot i que ha passat a la història per les seves investigacions sobre radiació electromagnètica, que va descobrir el 1888, va descobrir la fotoelectricitat el 1887, quan només tenia 20 anys. L'explicació teòrica del fenomen, però, va ser desenvolupada per Albert Einstein l'any 1905.

La cèl·lula fotovoltaica...

… és el dispositiu que, per mitjà de l’efecte fotovoltaic, converteix una radiació lluminosa en corrent elèctric.

Quan l’energia lluminosa incideix en el material semiconductor de la cèl·lula fotovoltaica provoca l’alliberament d’electrons de les últimes òrbites dels àtoms, cosa que provoca una diferència de potencial.

L’energia fotovoltaica és una energia en línia ascendent d’instal·lacions, el rendiment de la qual és cada cop millor.

La conversió directa de l’energia radiant en electricitat per mitjà de cèl·lules fotovoltaiques rep el nom de conversió fotovoltaica.

L’efecte fotoelèctric consisteix en l’alliberament d’electrons degut a l’absorció de fotons per part d’una substància exposada a la llum o a una radiació electromagnètica.

Producció d'electricitat per acció de la calor

Alguns cossos tenen propietats termoelèctriques. Amb aquests cossos es pot produir el que s’entén com a parells tèrmics de dos materials junts. En ser escalfats, es produeix una petita diferència de tensió entre els seus extrems (vegeu la figura).

  • Retrat.
  • La termoelectricitat la va descobrir casualment l'any 1821 el metge i investigador físic estonià d'origen alemany Thomas Johann Seebeck (1770-1831). Aquest honor li ha estat atribuït tot i que, posteriorment, es va esbrinar que Alessandro Volta (1745-1827) ja havia descrit aquest efecte en un document que va descartar perquè considerava que era poc important.

Figura Energia termoelèctrica

Aquests materials són de gran utilitat en sistemes de termòmetres gràcies a la robustesa i la facilitat de construcció que presenten.

El conjunt de fenòmens que relacionen els efectes de l’energia calorífica i l’energia elèctrica formen els efectes que coneixem amb el nom de termoelectricitat.

Producció d'electricitat per acció magnètica

La generació d’electricitat per acció magnètica és la més usual a gran escala. Només cal pensar que totes les centrals elèctriques funcionen amb aquest sistema (vegeu la figura): un bobinatge conductor gira immers a l’interior d’un camp magnètic uniforme. En funció de la velocitat de gir del bobinatge, s’indueix un corrent variable.

Figura Generació d’electricitat per acció magnètica

En totes les grans centrals, la manera de produir energia, sigui hidràulica, tèrmica, nuclear, eòlica o d’un altre tipus, al final de la cadena té una dinamo o un alternador, que és el que pròpiament genera l’energia elèctrica.

Una dinamo genera corrent continu i un alternador genera corrent altern.

El funcionament de la dinamo

Una dinamo o un alternador és una màquina que transforma l’energia mecànica en energia elèctrica, o viceversa, i que generalment és emprada com a generador de corrent continu.

El seu funcionament es basa en el principi de les lleis electromagnètiques: quan un conductor es mou a dintre d’un camp magnètic, sia generat per un electroimant o per un imant permanent, apareix en els seus extrems una diferència de potencial elèctric. També passa el mateix quan és a l’inrevés, és a dir, quan l’imant es mou i el conductor es deixa fix.

Si fem un petit resum de tot el sistema de generació, transformació, transport i consum de l’energia elèctrica (vegeu la figura) es pot dir el següent:

  • L’energia primària pot ser hidràulica, eòlica, tèrmica, nuclear o qualsevol tipus d’energia capaç de fer moure un generador, sigui una dinamo o un alternador.
  • La dinamo o l’alternador transforma l’energia mecànica en energia elèctrica. Per poder-la transportar s’eleva a una tensió més alta i passa per les línies de transport.
  • En el lloc de consum es torna a reduir perquè entri a la xarxa de consum. Aquesta tensió s’anomena mitjana o baixa. A dins de la xarxa de consum es torna a transformar en energia mecànica, en energia calorífica o en el tipus d’energia que el consumidor necessiti.
Figura Generació, transport i distribució d’electricitat

Efectes de l'electricitat

Els efectes de l’electricitat poden ser de naturalesa molt diversa. Els principals són els següents:

  • Magnètics: un corrent elèctric pot generar un camp magnètic, i a l’inrevés. Aquest efecte és útil per crear electroimants i qualsevol dispositiu que hi estigui basat, com ara els relés o els contactors.
  • Mecànics: aquest efecte es basa, de fet, en l’efecte magnètic. Es refereix a l’aplicació de sistemes de creació de moviment a partir de l’electricitat, com ara els motors.
  • Químics: es tracta dels efectes referits a l’electròlisi, efecte en què es basa la fabricació de piles, bateries i acumuladors.
  • Lumínics: hi ha diferents procediments per crear llum a partir d’electricitat i les seves aplicacions són múltiples.
  • Tèrmics: són els efectes relatius a la generació de calor o de fred a partir de l’electricitat.

Conductors, aïllants, i semiconductors

En una instal·lació elèctrica es fa ús dels materials conductors en els llocs on es vol fer circular el corrent elèctric. Paral·lelament, es fa ús dels aïllants en els llocs on no es vol que circuli cap corrent elèctric. El conjunt que formen rep el nom de circuit elèctric.

Són conductors els materials que alliberen amb gran facilitat electrons de la seva última òrbita. El coure n’és un exemple. En canvi, són aïllants els materials que alliberen electrons amb gran dificultat, com ara el plàstic, que no n’allibera cap.

Un cable elèctric està format per una part conductora, a l’interior, i una part aïllant, a l’exterior: la part conductora està formada per coure o alumini, mentre que la part aïllant acostuma a ser un recobriment derivat del plàstic.

Conductors

Els metalls, en general, són bons conductors. Els materials com el platí o la plata són conductors excel·lents, però atès l’elevat preu que tenen en el mercat no s’utilitzen de manera massiva. El coure és el metall més habitual en tota classe de sistemes elèctrics. Excepte en alguns connectors, l’or s’utilitza molt poc atès l’elevat preu que té en el mercat.

L’alumini, tot i que no és tan bon conductor, posseeix una lleugeresa que fa que sigui emprat en el transport d’energia elèctrica. En canvi, l’estany és massa tou i només s’utilitza com a element d’unió –en les soldadures– de conductors de coure. El ferro i el plom també es fan servir per a algunes aplicacions, però no en el cas de les línies elèctriques.

El mercuri, en ser líquid, només es fa servir en interruptors basculants contingut a dins d’ampolles de vidre.

Hi ha altres conductors que, tot i no ser tan bons, tenen aplicacions molt específiques.

Aïllants

El buit potser és el millor aïllant i principalment s’utilitza en els interruptors de mitjana tensió (tancats en cambres de buit). Una terrissa molt fina composta per feldspat i caolí, la porcellana, també és un aïllant excel·lent. De fet, però, el que la fa molt interessant és l’elevada temperatura que pot suportar. S’utilitza per a la subjecció de resistències en els forns o en altres llocs en què la temperatura és elevada.

Mitjana i alta tensió

La mitjana tensió és la tensió compresa, generalment, entre 1 kV i 25 kV. L’alta tensió és la tensió superior als 25 kV i es reserva al transport d’energia elèctrica per mitjà de línies especials.

Els suports dels cables amb la torre metàl·lica dels pals o torres de mitjana o alta tensió que hi ha a camp obert són de porcellana o de vidre. La part aïllant dels portalàmpades sovint també és de porcellana.

El cautxú s’utilitza com a aïllant de cables conductors i el vernís serveix per recobrir aquests cables quan se n’han de fer bobines. El vidre és un aïllant que moltes vegades, juntament amb la porcellana, s’utilitza per fer aïlladors.

Semiconductors

També hi ha materials que es comporten, depenent de les circumstàncies, com a conductors o com a aïllants. Es tracta dels semiconductors, com ara el silici o el germani. El funcionament és relativament complex. Es pot dir, però, que es tracta de materials que en el zero absolut són aïllants i que, a mesura que augmenta la temperatura, la resistència disminueix. Una de les aplicacions més important dels semiconductors és en la fabricació dels transistors.

Magnituds elèctriques

Per conèixer el funcionament dels circuits elèctrics i poder dissenyar-los adequadament cal conèixer les magnituds elèctriques que els caracteritzen i com mesurar-les.

Càrregues elèctriques

Els materials estan formats bàsicament per molècules, que constitueixen la part més petita possible que posseeix totes les característiques i les propietats físiques i químiques de la matèria original.

Figura Estructura de l’àtom

Les molècules estan formades per àtoms. Els àtoms estan formats pel nucli i l’escorça. En el nucli, juntament amb els neutrons, que no aporten càrrega elèctrica, hi ha les partícules de càrrega positiva, els protons. En l’escorça, en el que s’anomenen òrbites electròniques giren a gran velocitat unes partícules de càrrega negativa, denominades electrons. Com que les càrregues elèctriques de signe contrari s’atreuen, els electrons suren a curta distància, sense escapar, del nucli (figura). Quan un àtom té tants protons en el seu nucli com electrons en la la seva escorça, es considera que és elèctricament neutre.

Els electrons giren a gran velocitat a l’entorn del nucli i la força d’atracció fa que no se’n separin. A vegades, però, aquesta unió es pot trencar i, conseqüentment, l’electró s’escapa de l’àtom al qual pertany. Aleshores l’àtom passa a tenir càrrega positiva, ja que té un protó de més (vegeu la figura).

Figura Àtom carregat positivament

L’electró alliberat de l’àtom anterior es pot unir a un altre àtom que, si inicialment era neutre, aleshores passa a tenir càrrega negativa, ha guanyat un electró de més (vegeu la figura).

Figura Àtom carregat negativament

La càrrega elèctrica d’un cos és l’excés o el defecte d’electrons que posseeix. La diferència que s’estableix entre dos cossos carregats elèctricament, i que és la causant del moviment d’electrons, rep el nom de diferència de potencial o tensió (V). En un circuit elèctric, el generador és l’encarregat de generar diferència de càrregues.

Moviments de càrregues. Corrent elèctric. Intensitat de corrent

Tots els cossos tendeixen a neutralitzar-se elèctricament. Així, un cos carregat negativament tendeix a cedir el seu excés d’electrons, mentre que un cos carregat positivament tendeix a neutralitzar-se capturant electrons d’àtoms que en tenen en excés. Aquest trànsit d’electrons entre cossos carregats constitueix el corrent elèctric.

El corrent elèctric

El corrent elèctric és el desplaçament d’electrons o càrregues elèctriques per mitjà d’un material.

Evidentment, als electrons lliures els costa més moure’s per mitjà de certs materials que no pas per mitjà d’altres, fet en el qual es basa la classificació que es fa dels materials en aïllants i conductors. Pel que fa als conductors, hi haurà corrent elèctric sempre que hi hagi el següent:

  • En un extrem: un terminal que accepti electrons perquè en té menys (té càrrega positiva).
  • En un altre extrem: un terminal que cedeixi electrons perquè en té de més (té càrrega negativa).

La intensitat de corrent

En termes de tensió elèctrica entre dos punts, té una certa lògica pensar que com més gran és la tensió elèctrica, més electrons per unitat de temps passaran d’un punt a l’altre un cop es tanqui el circuit amb un conductor. Efectivament és així, i aquest flux de càrregues per unitat de temps rep el nom d’intensitat de corrent elèctric.

La intensitat de corrent elèctric és la quantitat de càrrega elèctrica que circula per un material o substància en un segon. El símbol és I i la unitat física en què s’expressa és l’ampere (A).

Per tal de que pugui existir corrent elèctric en un circuit serà imprescindible aplicar una diferència de potencial o tensió als seux extrems.

  • Retrat.
  • André-Marie Ampère (1775-1836), a més de ser un matemàtic precoç, va descriure el comportament del corrent elèctric i els fenòmens associats a l'electromagnetisme en diverses obres entre el 1822 i el 1826, per la qual cosa se'l considera també, juntament amb el danès Hans Oersted (1777-1851), el descobridor de l'electromagnetisme.

Les unitats d'intensitat i de càrrega elèctrica

La unitat física que mesura la intensitat d’un corrent elèctric i la força electromotriu, l’ampere (A), deu el seu nom al matemàtic i físic francès André-Marie Ampère (1775-1836).

La unitat de càrrega elèctrica, C, en canvi, deu el seu nom al físic i enginyer militar francès Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), que el 1785 va descriure la llei d’atracció entre càrregues elèctriques. 1 coulomb és la quantitat de càrrega elèctrica equivalent a la quantitat d’electricitat transportada per un corrent d’1 ampere en 1 segon.

Manteniment del corrent: la força electromotriu i la diferència de potencial

Si es posen en contacte dos punts, l’un carregat positivament i l’altre carregat negativament, mitjançant un conductor, passarà el següent: els electrons que calguin viatjaran pel conductor d’un punt a l’altre fins que el conjunt sencer quedi elèctricament equilibrat i en repòs.

La força electromotriu

Aleshores el problema passa a ser mantenir el corrent elèctric, és a dir, el moviment d’electrons a través del conductor. Es necessita un element que aporti energia per mantenir els terminals desequilibrats pel que fa a llur càrrega elèctrica. Aquest element és el generador. El generador exerceix una força electromotriu que manté el desequilibri de càrregues que permet el pas de corrent pel conductor.

La força electromotriu d’un generador és la força que exerceix un dispositiu per moure càrregues elèctriques d’un punt a un altre en un circuit.

La diferència de potencial

En els terminals del generador, la força electromotriu queda patent en forma de tensió elèctrica o diferència de potencial.

La diferència de potencial entre els terminals d’un generador és la tensió elèctrica mesurable causada per la força electromotriu del generador.

  • Retrat.
  • Tant la diferència de potencial com la força electromotriu s'expressen amb les mateixes unitats, que són les de tensió elèctrica, els volts (V). El nom honora la figura del físic italià Alessandro Volta (1745-1827), que des del seu ingrés l'any 1795 a la càtedra de física de l'Escola Reial de Como, prop de Milà, va desenvolupar diversos invents relacionats amb la generació i el tractament de l'electricitat. La recerca va culminar l'any 1800 amb la creació de la pila elèctrica, la primera bateria química.

Si es tanca el circuit entre els terminals del generador, la diferència de potencial farà circular un corrent elèctric. Simultàniament, la força electromotriu tendirà a mantenir la tensió entre els terminals del generador, cosa que farà que, en la mesura que sigui possible, continuï el flux de corrent elèctric.

El volt

1 volt és la diferència de potencial en un conductor quan un corrent amb una intensitat d’1 ampere utilitza 1 watt de potència. L’instrument que serveix per mesurar-ho és el voltímetre.

Sentit real i convencional del corrent

El fenomen físic real en què es basa l’electricitat és el moviment d’electrons. Segons el signe de la càrrega elèctrica i tenint en compte que les càrregues són repel·lides pel seu mateix signe, es diu que el flux d’electrons físicament viatja del pol negatiu al positiu.

El sentit real del corrent elèctric va del pol negatiu al pol positiu. El sentit convencional del corrent elèctric va del pol positiu al pol negatiu.

Inicialment els científics ignoraven que les partícules mòbils que desplaçaven la càrrega elèctrica eren els electrons, amb càrrega negativa, i van cometre l’error de considerar que el flux de moviment de càrregues era netament positiu.

Aquesta definició ha quedat com a conveni global per considerar el signe del corrent elèctric, tot i que físicament la cosa va a l’inrevés (vegeu la figura).

Figura Sentit convencional del corrent elèctric

A la part de dalt de la figura es veu el que es creia que passava dins d’un conductor. A la part de baix es veu el que realment hi passa, amb el sentit que matemàticament es considera que té el corrent elèctric.

Circuit elèctric

En termes generals, un circuit elèctric és un camí fet per al corrent elèctric. En aquest camí hi pot haver tot tipus d’elements que facin que el corrent elèctric quedi modificat d’alguna manera (vegeu la figura).

Un circuit elèctric constitueix una sèrie d’elements o components connectats elèctricament entre ells amb el propòsit de generar, transportar o modificar senyals elèctrics.

Els elements que es poden connectar en un circuit són de qualsevol tipus:

  • Resistències
  • Condensadors
  • Bobines
  • Generadors
  • Dispositius semiconductors
  • Dispositius electromecànics
  • Transductors
  • Altres
Figura Circuit elèctric

La figura mostra l’aspecte d’un esquema de circuit qualsevol, en què es poden identificar les diferents parts d’un circuit:

  • Generadors o fonts: són els elements que aporten energia al circuit perquè funcioni correctament. Poden ser fonts de tensió o de corrent.
  • Elements de circuit: són tota la resta de components específicament situats en el circuit que no siguin fonts.
  • Conductors o pistes: són els fils o les peces de material conductor que uneixen elèctricament els terminals dels diferents components del circuit, segons calgui. Idealment es considera que tenen una resistència igual a zero.
  • Node: punt del circuit en què conflueixen dos o més conductors diferents. Si entre dos nodes no hi ha cap diferència de potencial, es considera que són el mateix node (en la figura això passa entre els nodes A i C).
  • Malla: és el camí tancat en l’interior del circuit (en la figura, per exemple, el camí que circula pels nodes B, C i D és una malla).

Corrent continu (CC) i corrent altern (CA)

Un corrent continu es caracteritza pel fet que els electrons sempre viatgen en el mateix sentit (vegeu la figura). A més, en general es dóna per fet que el seu valor no varia, sinó que roman constant al llarg del temps.

Figura Corrent continu

Un corrent altern es caracteritza pel fet que els electrons no circulen sempre en el mateix sentit. És a dir, canvien de sentit en l’interior del conductor a causa de la manera com es genera el corrent. Matemàticament, això s’expressa amb el canvi de signe del corrent, com es mostra gràficament en la figura.

L’energia elèctrica en forma de corrent altern és més fàcil de produir i de transportar.

Figura Corrent altern

Sistema internacional d'unitats. Unitats d'intensitat de corrent i de tensió

El sistema internacional d’unitats (SI) no és més que l’evolució del que tothom coneix com a sistema mètric decimal, que expressa les magnituds en unitats agrupables en desenes o divisibles en 10 parts. Actualment, és d’ús obligatori i habitual en la major part de països del món (només els països anglosaxons encara acostumen a expressar magnituds amb altres sistemes). La taula recull les unitats de l’electricitat en el sistema internacional

Taula Unitats del SI per a electricitat
Magnitud física Símbol Unitat SI Abreviació unitat Relacions
Intensitat corrent I Ampere A C/s
Freqüència f Hertz Hz 1/s
Potència P Watt W V·A
Càrrega elèctrica Q Coulomb C A·s = F·V
Tensió V Volt V W/A
Resistència R Ohm Ω V/A
Conductància G Siemens S 1/Ω
Capacitat C Farad F C/V
Inductància L Henry H V·s/A
Impedància Z Ohm Ω V/A
Admitància Y Siemens S 1/Ω

Resistència elèctrica

  • Retrat.
  • Els estudis de Georg Ohm (1789-1854) amb tensió i corrent sobre diferents materials, després de substituir les piles de Volta per elements termoelèctrics com el coure o el bismut, el van dur a enunciar, l'any 1827, la llei que estableix que la diferència de potencial entre dos punts d'un conductor és proporcional a la intensitat del corrent i la resistència, que depèn de la naturalesa del conductor, la seva longitud i la secció, que és constant.

L’estructura interna dels materials pot afavorir més o menys el pas d’un corrent elèctric. Això és degut al fet que hi ha materials que alliberen els seus electrons exteriors amb molta facilitat (conductors) i d’altres als quals els costa molt fer-ho (aïllants). Aquesta característica dels cossos rep el nom de resistència. Com més bon conductor és el material més baixa és la resistència i com més bon aïllant és el material més alta és aquesta magnitud.

La resistència elèctrica és el grau d’oposició que ofereix un cos en ser travessat per un corrent elèctric. La resistència se simbolitza amb la lletra R i la unitat de mesura és l’ohm ().

Llei d'Ohm

Les lleis de l’electricitat aplicades als diferents dispositius obren tot un camp de l’enginyeria que s’anomena teoria de circuits. En la teoria de circuits hi ha totes les eines necessàries per dissenyar, calcular i analitzar el comportament dels circuits elèctrics i electrònics, des de les eines més senzilles i elementals fins a les més complexes, tot plegat acompanyat de l’aparell matemàtic necessari, que a vegades és fàcil de manipular i altres vegades és força costós.

La llei d’Ohm estableix la relació entre les tres magnituds elèctriques més bàsiques: resistència, tensió i intensitat. Va ser formulada, l’any 1827, pel matemàtic i físic alemany Georg Ohm.

La intensitat del corrent elèctric que passa per dos punts d’un conductor és directament proporcional a la diferència de potencial o a la tensió que s’hi aplica i inversament proporcional a la seva resistència.

Per calcular aquestes magnituds –intensitat, tensió i resistència– es poden emprar diferents versions d’una mateixa equació:

  • Tensió:
  • Resistència:
  • Intensitat:

Comprovar la llei d'Ohm

El circuit de la figura recull un mètode per comprovar la llei d’Ohm: una font de tensió (V, a l’esquerra de la imatge) fa anar un corrent elèctric (I) per una resistència (R).

Mitjançant l’amperímetre (A), connectat en sèrie al circuit, i el voltímetre (V a la dreta de la imatge), connectat en paral·lel al circuit, es pot comprovar la llei d’Ohm.

Figura Circuit experimental de la llei d’Ohm

Llei d'Ohm generalitzada per a circuits de corrent continu

En cas que en una malla o en un circuit hi hagi més d’una font de tensió o més d’una resistència, es pot demostrar matemàticament que el corrent en el circuit ve donat pel següent:

R és la suma de totes les resistències al llarg del circuit. ∑V és la suma dels valors de totes les fonts de tensió al llarg del circuit, tenint en compte que es consideraran positives si el corrent surt pel terminal positiu de la font i negatives si el corrent entra pel terminal positiu de la font.

Resistència d'un conductor. Resistivitat

La resistència elèctrica és un paràmerte que ens ajuda a determinar si un cos és millor o pitjor conductor del corrent elèctric. Un mal conductor té molta resistència elèctrica i un bon conductor de poca resistència elèctrica.

La resistència que presenta un conductor elèctric al pas del corrent elèctric es calcula mitjançant l’equació següent:

Aquí, R és la resitència elèctrica del conductor elèctric en Ω, ρ és la resistivitat del material, L és la longitud del cos i S és l’àrea de la secció transversal.

La resistivitat o resistència específica és un paràmetre de cada material que expressa com de bon conductor és. Es designa amb la lletra grega ρ i s’expressa en o més freqüentment en .

La resistivitat expressa la resistència que el material presenta al pas del corrent per unitat d’àrea de secció de material i per unitat de longitud. D’aquesta manera, per conèixer la resistència que té un bloc d’un material concret, només s’ha de multiplicar la seva resistivitat per les seves dimensions. En la taula podeu consultar les resistivitats d’alguns materials.

Taula Resistivitats d’alguns materials
Material (Ω·m)
Argent 1,55 · 10-8
Coure 1,70 · 10-8
Or 2,22 · 10-8
Alumini 2,82 · 10-8
Wolframi 5,65 · 10-8
Ferro 6,40 · 10-8
Níquel 8,90 · 10-8
Platí 10,60 · 10-8
Estany 11,50 · 10-8
Grafit 60,00 · 10-8

Per tant es dedueix que la resistència d’un conductor depèn de la naturalesa del conductor (la seva resistivitat),de la seva longitud i de la secció. A més podem concloure que:

  • La resistència d’un conductor aumenta amb la longitug.
  • La resistència d’un conductor disminueix amb la secció.

Exemple de càlcul de resistència d'un cable

Per calcular la resistència d’un cable de coure de 25 mm2 de secció i 50 m de llarg, primer cal buscar quina és la resistivitat del coure. Tal com mostra la taula, és la següent:

Així, la resistència del cable serà la següent:

Recordeu que…

1 mm2 = 1·10-6 m2

Recordeu que…

Secció d’un cable circular:

S = π·r2

on (d és el diàmetre)

Potència i energia elèctrica

En l’àmbit tecnològic l’energia és una part fonamental ja que tots els aparells i sistemes la requereixen per al seu funcionament.

Potència elèctrica

En general, la potència es defineix com la quantitat d’energia que es transporta (o treball que es consumeix) per unitat de temps. En una resistència o circuit resistiu, es calcula amb aquesta equació:

Un corrent que flueix per un circuit pot transferir energia en forma de calor (reacció termodinàmica), de treball mecànic, de reacció química, etc. Els diferents dispositius transductors que hi ha proporcionaran l’energia subministrada en el format que nosaltres necessitem: calor (estufes), llum (bombetes, tubs fluorescents), moviment (motors), fred (refrigeradors), so (altaveus), i molts altres.

Evidentment, com més potència subministrem al sistema, més quantitat aconseguirem de l’efecte que volem, és a dir, més potent serà el sistema.

La unitat de potència elèctrica és el watt (W).

Energia elèctrica

L’energia elèctrica és la forma d’energia resultant d’una diferència de potencial entre dos punts, cosa que permet establir un corrent elèctric entre ells per obtenir un treball. Com a energia, pot ser transformada en moltes altres formes d’energia, com ara energia tèrmica, energia lumínica o energia mecànica.

La suma de la potència consumida en cada moment permet calcular l’energia que consumeix una instal·lació. Així, per exemple, els comptadors que fan servir les companyies de l’energia elèctrica mesuren aquest consum i després facturen al client l’energia que ha fet servir.

La fórmula per calcular l’energia elèctrica

La unitat de mesura de la energia en el sistema internacional és el joule (J). Per aplicar la fórmula de l’energia la potència ha d’estar en Watts i el temps en segons.

Com el joule és una unitat massa petita quan es tracta d’expressar l’energia consumida en instal·lacions domèstiques i industrials i es tendeix a utilitzar el kw·h.

La conversió de kW·h a joules és la següent:

1 kW·h = 1.000 W·3.600 s = 3.600.000 J

Exemple de càlcul de l'energia elèctrica

Càlcul de l’energia en kW i Joules, consumida per un calefactor de 750 W en 5 hores de funcionament.

Efecte químic de l'electricitat

El pas d’un corrent elèctric per un cos pot induir a canvis químics en algunes substàncies: el corrent elèctric pot forçar una reacció química que coneixem amb el nom d’electròlisi i que consisteix en l’efecte contrari al que es produeix en les piles i les bateries.

  • Retrat.
  • El físic i químic anglès Michael Faraday (1791-1867) va estudiar l'electromagnetisme i l'electroquímica i ha passat a la història per ser el descobridor de la inducció electromagnètica. Va enunciar, però, les lleis de l'electròlisi que porten el seu nom entre 1833 i 1836, tot i que el fenomen havia estat descobert casualment per William Nicholson i Anthony Carlisle el 1800 quan de manera involuntària van aconseguir la descomposició de la molècula d'aigua mitjançant l'aplicació d'una tensió elèctrica.

Quan es far passar un corrent per una solució, els dos elèctrodes (pols) atreuen els ions de signe contrari i d’aquesta manera es produeix la descomposició de la substància dissolta.

Un altre efecte químic del corrent elèctric s’aprofita per al galvanitzat de plaques metàl·liques, procés que consisteix, mitjançant diferències de potencial, a aportar a sobre del ferro un placat molt fi d’un altre metall (zinc), que el protegirà de l’oxidació.

Efecte tèrmic de l'electricitat

Tots els materials conductors presenten certa resistència, per petita que sigui, al pas del corrent elèctric. Si el conductor té una petita resistència diferent de zero i és travessat per un corrent elèctric, es produeix un consum de potència a causa d’aquesta resistència:

I la potència consumida es tradueix en calor a dins del conductor (efecte Joule).

El pas del corrent a través de la resistència implícita del conductor produeix l’anomenat efecte Joule, que es tradueix en un escalfament del material a causa del xoc dels electrons amb els àtoms del material conductor en passar.

Hi ha altres efectes termoelèctrics:

  • Efecte Seebeck: aplicant una diferència de temperatura entre les juntes de dos metalls o semiconductors apareix una diferència de potencial. Aquest efecte termoelèctric en què el corrent elèctric és generat per una diferència de temperatura duu el nom del físic alemany Thomas Johann Seebeck (1770-1831), que el va descriure el 1821. S’aplica al disseny de termoparells.
  • Efecte Peltier: efecte contrari a l’efecte Seebeck, aplicant una diferència de potencial entre les unions de dos metalls o semiconductors es força una diferència de temperatura. Aquest efecte termoelèctric en què un corrent elèctric produeix una diferència de temperatura duu el nom del rellotger i físic francès Jean Charles Athanase Peltier (1785-1845), que el va descriure el 1831. S’aplica al disseny de cel·les Peltier per a sistemes de refrigeració.
  • Efecte Thomson: efecte que relaciona l’intercanvi de calor, la diferència de temperatura i el corrent elèctric en qualsevol metall (excepte el plom). Aquest efecte termoelèctric que estableix la relació entre l’efecte Peltier i l’efecte Seebeck duu el nom del físic britànic William Thomson (1824-1907), també conegut com a lord Kelvin, que el va predir i després, el 1851, en va fer la demostració experimental.

Llei de Joule

  • Retrat.
  • L'estudi de la naturalesa de la calor i el descobriment de la relació entre la calor i el treball mecànic, en què van intervenir el físic anglès James Prescott Joule (1818-1889) i una sèrie de físics alemanys i francesos, va conduir a la teoria de la conservació de l'energia i a formular la primera llei de la termodinàmica. A més de col·laborar amb Lord Kelvin en els estudis que van dur a la formulació de l'escala absoluta de temperatures, Joule va formular quina era la relació que hi havia entre el corrent elèctric que passa per una resistència i la calor dissipada, que es coneix com la llei de Joule.

Mitjançant la llei de Joule es pot calcular la calor que es genera en una resistència per la qual passa un corrent. Es pot calcular de la manera següent:

Aquí, I és el corrent que travessa el conductor, R és la resistència i t és el temps durant el qual el corrent passa pel conductor. El resultat es mesura en joules (J).

La unitat del sistema internacional que mesura l’energia, la calor i el treball és el joule, J, i és el treball necessari per moure una càrrega d’1 coulomb (C) al llarg d’una diferència de potencial d’1 volt (V).

El resultat també es pot expressar en calories (cal). S’aplica la fórmula següent:

Per tant, la correspondència entre l’energia calorífica i l’energia elèctrica és d’1 joule = 0,24 calories.

Exemple de càlcul del calor

Càlcul del calor després per un forn elèctric de 5.000 W en 10 minuts de funcionament.

Per expressar el resultat en calories hem de multiplicar per 0,24.

Interpretació d'esquemes i mesures de paràmetres bàsics

Un circuit elèctric és l’estructura fonamental de l’electrotècnia. En un circuit elèctric, i independentment de la seva utilitat, hi ha tres classes d’elements que sempre apareixeran, els generadors elèctrics, els receptors o càrregues elèctriques i els conductors elèctrics. A més a més, també és molt comú trobar altres elements que permeten el control i la protecció a la instal·lació o al circuit elèctric.

Del circuit elèctric a l'esquema elèctric

Per representar un circuit elèctric s’utilitzen els esquemes. Un esquema és un dibuix simplificat on els diferents elements del circuit es representen mitjançant símbols normalitzats. Els símbols normalitzats són dibuixos senzills i no necessàriament s’han d’assemblar a l’element que representen. El fet que els símbols estiguin normalitzats permet que qualsevol esquema pugui ser interpretat per qualsevol persona de qualsevol país.

La simbologia està normalitzada segons la norma UNE-EN-60617. Aquesta norma es divideix en apartats en funció dels tipus de símbols.

En la taula es poden veure alguns dels símbols generals.

Taula Símbols generals
Símbol Significat
Corrent continu
Corrent altern
Terra
Massa
Equipotencial
Conductor
+ Polaritat positiva
- Polaritat negativa

En la taula es poden veure alguns dels símbols d’elements de comandament.

Taula Símbols d’elements de comandament
Interruptor simple Interruptor commutat Polsador obert Polsador tancat
Símbol

En la taula es poden veure alguns dels símbols generals de receptors i càrregues.

Taula Símbols de receptors i càrregues
Símbol Significat
Làmpada
Timbre
Resistència
Resistència variable
Condensador
Condensador polaritzat
Bobina

En la taula es poden veure alguns símbols de connexions.

Taula Símbols de connexions
Encreuament sense connexió Encreuament amb connexió
Símbol

En la taula es poden veure alguns dels símbols dels generadors.

Taula Generadors
Símbol Significat
Generador de corrent continu
Generador de corrent altern

En la taula es poden veure alguns dels símbols d’elements de protecció.

Taula Símbols d’elements de protecció
Símbol Significat
Fusible
Terra

Generadors elèctrics

Un generador elèctric és tot aquell element que transforma qualsevol mena d’energia (mecànica, tèrmica, solar, química, etc.) en energia elèctrica. Ens centrarem en els generadors de tensió.

Un generador de tensió és un dispositiu que produeix una diferència de potencial entre els seus borns. En produir-se una diferència de potencial entre dos punts del circuit s’originarà un corrent elèctric.

Receptors o càrregues elèctriques

Els receptors són aquells elements capaços d’aprofitar el pas del corrent elèctric per produir algun efecte. Transformen l’energia elèctrica en un altre tipus d’energia útil.

Serien receptors les resistències, els motors, les làmpades, els brunzidors (zumbadores), etc. En la taula podeu veure diferents receptors amb el seu símbol elèctric.

Taula Diferents receptors elèctrics
Làmpada Díode led Brunzidor Motor Resistència Altaveu

Conductors elèctrics

Perquè circuli un corrent a través d’un circuit necessitem un medi conductor. Aquest medi conductor ha d’estar format per un material conductor, que és el que presenta poca resistència al pas del corrent elèctric. Per aquests materials, els electrons poden desplaçar-se lliurement d’un punt a un altre, si li connectem una font de tensió entre dos punts.

  • Placa Protoboard, amb línies interconnectades on muntar prototips electrònics.
  • Placa de prototip.

Per construir circuits utilitzarem com a medi conductor:

  • Cables: formats generalment per un conjunt de fils de coure (conductor) i coberts per un embolcall de plàstics (aïllant).
  • Plaques de prototip: Per fer proves de circuits i comprovar que funcionen abans de soldar els components en el circuit definitiu.
  • Plaques de circuit imprès: Es poden muntar circuits utilitzant plaques de circuit imprès, ja que el corrent elèctric circula per uns camins de coure i els components soldats a ala placa amb estany.

Mesures elèctriques de magnituds bàsiques

S’entén per mesura el procediment mitjançant el qual assignem un valor numèric a un cert fenomen físic.

En un circuit elèctric sotmès a tensió les principals mesures que veureu són les mesures de tensió, intensitat i potència. Per mesurar resistències els components no han d’estar sotmesos a tensió.

Mesura de tensió

Per realitzar mesures de tensió en un circuit elèctric utilitzarem un voltímetre, tot i que actualment s’utilitza més un polímetre, multímetre o tèster, ja que a més permet mesurar altres variables com pot ser la intensitat i la resistència.

Els passos que s’han de seguir són els següents:

El voltímetre és l’aparell que permet mesurar la tensió del corrent. Cal col·locar-lo en paral·lel al circuit que es vol mesurar.

  1. Comprovar que els circuits està en funcionament (alimentat i connectat). Seleccionar en el voltímetre la posició de tensió contínua o alterna, segons sigui el cas.
  2. Fixar el rang de mesura a una escala superior a la tensió que s’espera trobar. Si es desconeix la tensió a mesurar es fixarà al màxim rang i després s’anirà reduint per obtenir la lectura amb la màxima resolució.
  3. Es col·locaran els cables de l’instrument en paral·lel als borns de la font de tensió, el component o dels punts del circuit en els quals voleu realitzar la mesura de tensió.

A la figura es pot veure una mesura de tensió on els terminals del voltímetre s’han connectat als punts entre els quals es vol mesurar la tensió. El voltímetre s’indica amb el símbol que hi correspon: V.

  • Multímetre d'agulla.
  • Multímetre analògic.

Figura Mesura de tensió en borns d’una pila

Mesura d'intensitat

Per mesurar la intensitat del corrent es fa servir un aparell anomenat amperímetre, els terminals del qual s’han de connectar “intercalats” en el punt en què es vol mesurar la intensitat (el corrent ha de passar físicament per l’amperímetre), tal com es mostra en la figura, en què l’amperímetre s’indica amb el símbol que hi correspon: A.

Figura Mesura de corrent

Igual que amb la mesura de tensions, abans de realitzar la mesura, hem de seleccionar el tipus de corrent a mesurar (continu o altern) i seleccionar el rang adequat.

L’amperímetre és l’aparell que permet mesurar la intensitat del corrent. Cal col·locar-lo en sèrie –intercalat– al circuit a mesurar.

  • Dispositiu amb una pinça rodona que rodeja el cable on es vol mesurar el corrent.
  • Pinça amperimètrica (cetronic.es).

Altres opcions per mesurar la intensitat del corrent

Hi ha altres aparells que permeten mesurar corrents de valor elevat, com és el cas de la pinça amperimètrica. La pinça amperimètrica és un aparell proveït d’una anella que es pot obrir per encabir-hi un conductor quan el corrent no pot ser interromput.

Mesura de potència

Per mesurar la potència en corrent continu ho podem fer de dues formes:

  • Amb l’ús del voltímetre i l’amperímetre i el valor de la potència serà el producte de la tensió per la intensitat.
  • Utilitzant un wattímetre

Per mesurar la potència en corrent altern es pot utilitzar una pinça amperimètrica.

Mesura de resistència

Per mesurar la resistència cal utilitzar un aparell anomenat òhmmetre. Cal connectar el component a mesurar a l’aparell, tal com s’indica en la figura. L’òhmmetre porta la seva pròpia font d’alimentació (normalment una pila) i el component a mesurar no pot tenir tensió (ha d’estar desconnectat del circuit).

Figura Mesura de la resistència

Hi ha molts tipus d’aparells que serveixen per mesurar la resistència. Els més utilitzats són els que incorporen els polímetres, com ara el multímetre. Altres dispositius que també s’utilitzen per mesurar resistències són el megaòhmmetre, que serveix per mesurar aïllaments, o el tel·luròmetre (figura), que serveix per mesurar preses de terra.

  • Dispositiu digital per mesurar grans resistències.
  • Megaòhmmetre.

Figura Tel·luròmetre

En funció de les necessitats de cada mesurador, les connexions es fan d’una manera o d’una altra. En general, però, a l’hora de mesurar resistències en determinades condicions, es fan servir alguns muntatges específics, com ara el pont de Wheatstone (vegeu la figura) o la mesura amb quatre fils (vegeu la figura).

Figura Pont de Wheatstone
Figura Mesura amb quatre fils

La funció de continuïtat del multímetre

  • Multímetre amb pantalla numèrica.
  • Multímetre digital.

Una utilitat molt important dels multímetres és la mesura de continuïtat. Aquesta utilitat consisteix en el fet que si el polímetre detecta un curtcircuit entre els seus terminals, emet un so d’alerta. Serveix per fer qualsevol de les tasques següents:

  • Comprovació de continuïtat de conductors: molt útil per comprovar la integritat de cables, conductors rígids i pistes de circuits.
  • Comprovació de díodes: el multímetre emetrà el so només quan es connecti el díode en el sentit adequat (s’ha de recordar que un díode només condueix el corrent en un sentit).
  • Cerca d’avaries en sistemes i circuits: es pot localitzar qualsevol avaria que estigui associada a un curtcircuit que no hi ha de ser.

Mesura de seguretat

El component a comprovar amb el multímetre ha d’estar desconnectat de la resta del sistema i, evidentment, l’alimentació del circuit ha d’estar desconnectada.

Anar a la pàgina anterior:
Referències