Producció energètica d’una instal·lació solar fotovoltaica

En qualsevol localització podem determinar l’orientació i la inclinació dels panells en les quals l’energia captada pel camp fotovoltaic és màxima. Aquestes condicions són les òptimes, de manera que qualsevol desviació provocarà unes pèrdues que minvaran la radiació solar captada i, per tant, l’energia generada.

La taula mostra les pèrdues límit que es consideren admissibles, en les instal·lacions solars connectades a la xarxa, en funció del cas d’instal·lació:

• General: mòduls fotovoltaics instal·lats de manera convencional aprofitant la màxima radiació possible.
• Integració arquitectònica: mòduls fotovoltaics que compleixen una doble funció, energètica i arquitectònica (revestiment, tancament o ombreig) i, a més, substitueixen elements constructius convencionals o són elements constituents de la composició arquitectònica.

• Superposició: mòduls fotovoltaics que es col·loquen paral·lels a l’envoltant de l’edifici sense la doble funcionalitat definida a la integració arquitectònica.

Respecte de les pèrdues, cal considerar les següents:

• Pèrdues per inclinació: quantitat d’irradiació solar no aprofitada pel sistema generador a conseqüència de no tenir la inclinació òptima.
• Pèrdues per orientació: quantitat d’irradiació solar no aprofitada pel sistema generador a conseqüència de no tenir l’orientació òptima.
• Pèrdues per ombres: quantitat d’irradiació solar no aprofitada pel sistema generador a conseqüència de l’existència d’ombres sobre aquest en algun moment del dia.

Per a determinar el posicionament de les plaques fotovoltaiques caldrà considerar com a criteri de partida que la posició de les plaques haurà de permetre el màxim aprofitament de la radiació incident en tot l’arc de la trajectòria solar.

Sota aquest criteri i d’acord amb l’observació de la trajectòria solar, podem establir que l’orientació òptima de les plaques serà una orientació perpendicular a la línia de l’equador:

• En l’hemisferi nord l’orientació òptima serà el sud.
• En l’hemisferi sud l’orientació òptima serà el nord.

La figura mostra l’alçada del Sol per als equinoccis i solsticis a Catalunya.

Mantenint el criteri inicial, la inclinació de les plaques quedarà determinada per aquella posició que permeti la màxima radiació incident en l’època d’utilització predominant. Aquesta inclinació correspondrà a l’angle complementari de l’angle de l’alçada solar del migdia del mes més desfavorable de l’època d’utilització predominat. Per exemple, a partir del diagrama de trajectòries del Sol que mostra la figura podem determinar la inclinació mitjana que permet la millor captació segons l’època de l’any:

• En una instal·lació que només s’utilitzi en els mesos d’estiu i primavera, l’alçada del Sol estarà compresa entre un dels equinoccis i el solstici d’estiu. Per tant, la inclinació que permet assolir més radiació està al voltant dels 30º.
• En una instal·lació que només s’utilitzi en els mesos d’hivern i tardor, l’alçada del Sol estarà compresa entre un dels equinoccis i el solstici d’hivern. Per tant, la inclinació que permet assolir més radiació està al voltant dels 55º.

Com que la trajectòria de l’alçada solar té una relació directa amb la latitud de la ubicació, podem establir uns criteris generals per a definir la inclinació de les plaques, que podeu comprovar a la taula.

A partir de les taules de radiació, com la representada a la taula, podem comprovar com varia la radiació solar en funció de la inclinació de les plaques solars a Catalunya per a una orientació determinada, en aquest cas el sud:

• En una instal·lació connectada a la xarxa ens fixem en la radiació mitjana anual. Podem observar que la màxima radiació s’obté al voltant de 35º, encara que una desviació d’uns graus no genera un descens significatiu de la radiació rebuda. El criteri de disseny, segons la taula, per aquest ús és:
  
• En una instal·lació autònoma d’ús estacional a l’hivern el mes de disseny és desembre, que és el mes de menys radiació rebuda. Podem comprovar que la radiació més gran s’obté amb inclinacions entre 60º i 70º. Segons els criteris de disseny de la taula, la inclinació òptica per aquest ús és:
  
• En una instal·lació autònoma d’ús continuat tot l’any, cal garantir la producció energètica en el pitjor mes d’utilització, per tant, la radiació d’interès és la del mes de desembre. La radiació més gran s’obté amb inclinacions entre 60º i 70º, igual que les instal·lacions d’ús d’hivern. Aquesta solució desaprofita molta de l’energia que podria captar-se la resta de mesos. Podem adoptar una solució de compromís, inclinant els panells entre 45º i 55º, reduint una mica la captació en el pitjor mes per aprofitar més l’energia captada la resta de mesos. La inclinació òptima per a aquest ús, segons els criteris de disseny de la taula és:
  

En la taula podem comprovar com varia la radiació rebuda en funció de la orientació (azimut) dels mòduls fotovoltaics per a una inclinació de 35º en Barcelona. Podem comprovar que una petita desorientació dels panells, per exemple de 30º, no genera una perduda significativa de radiació. Per tant, en aquelles situacions en les que l’estructura d’un edifici o la presència d’obstacles condicionen la instal·lació, podem sacrificar una mica de radiació per simplificar-la.

Per qualsevol instal·lació, en funció de la seva utilització, hi ha una inclinació i una orientació que són òptimes, en els quals l’energia captada és la màxima.

A Catalunya, gairebé totes les poblacions tenen una latitud al voltant de 41º i, per tant, en les instal·lacions connectades a la xarxa, l’orientació òptima (α) és de 0º (sud) i la inclinació (β) de 31º aproximadament.

Determinat l’angle d’orientació dels mòduls (azimut) es pot calcular els límits d’inclinació acceptables d’acord a les pèrdues màximes permeses respecte a la seva inclinació òptima. Per a això s’utilitzarà la figura, vàlida per a una latitud de 41º.

Per exemple, en una instal·lació orientada cap al sud (α = 0º), podem determinar els límits següents:

• Pèrdues menors del 5%: s’assoleix per inclinacions (β) que van des de 15º fins a 50º aproximadament.
• Pèrdues menors de 10%: s’aconsegueix amb inclinacions (β) compreses entre 10º i 60º aproximadament.

Exemple de càlcul de les pèrdues d'inclinació i orientació d'una instal·lació

Les característiques de la instal·lació sota estudi són les de la figura, a la ciutat de Barcelona.

En el nostre territori, la latitud de totes les poblacions està al voltant de 41º, per tant la figura serà valida per a qualsevol localització de Catalunya.

L’angle d’orientació i d’inclinació dels mòduls de la instal·lació són:

• β = 40º (inclinació)
• α = -20º (orientació est)

Aquest és un cas general, on les pèrdues admissibles per inclinació i orientació han d’estar per sota del 10%.

Per a una orientació de -20º, per aconseguir unes pèrdues menors de 10%, la inclinació dels panells ha d’estar aproximadament entre 8º i 55º.

En el cas concret d’una inclinació de 40º, les pèrdues estan dins de la franja de 95%-100% d’aprofitament, per tant, les pèrdues que resulten són menors de 5%.

Per a assolir el màxim aprofitament d’un sistema d’energia solar, s’haurà de tenir cura de la incidència de possibles ombres sobre les plaques, tant les properes (objectes que tapen momentàniament la radiació directa del Sol) com les ombres llunyanes (elements de l’orografia o paisatge que oculten el Sol de la zona on se situa la instal·lació solar).

L’efecte de les ombres s’ha d’avaluar amb força cura a l’hora de determinar la ubicació de les plaques, ja que les ombres provoquen una disminució important de la producció, sobretot si es produeixen a les hores centrals del dia (màxima insolació).

En la figura es representa el perfil d’obstacles d’una instal·lació en el diagrama de trajectòries del Sol a Catalunya al llarg de tot l’any.

Per tal d’avaluar la incidència d’ombres d’obstacles pròxims, s’observarà l’entorn pròxim comprès en la franja est-oest, en què no ha d’haver-hi cap obstacle que pugui produir ombres sobre les plaques solars per un període mínim de 4 hores de Sol entorn del migdia del solstici d’hivern.

D’aquest perfil d’ombres podem treure algunes conclusions:

• Es produeixen ombres principalment des de novembre fins a febrer. Hem de considerar que la trajectòria del sol del mes de novembre és la mateixa que la del mes de febrer.
• Durant el solstici d’hivern, quan l’alçada solar és menor, es garanteixen com a mínim cinc hores de sol, des de les 9:30 h fins a les 14:30 h.
• Durant l’estiu, la tardor i la primavera no es produeixen ombres.

Del gràfic de trajectòries del Sol, podem observar que qualsevol obstacle que tingui una alçada inferior a 19º respecte del camp fotovoltaic, sempre garantirà almenys 4 hores de sol durant el solstici d’hivern, tal com podeu veure a la figura.

Per tal de garantir l’absència d’ombres, les plaques s’hauran d’instal·lar a una distància mínima dels obstacles propers, determinada per l’expressió següent:

On:

• d: distància mínima entre l’obstacle i la placa.
• h: altura de l’obstacle.
• tanα_solar: tangent de l’alçada solar en el mes més desfavorable (desembre) en la nostra latitud (25º).
• cosρ: cosinus de l’azimut solar en el mes més desfavorable (desembre) a les 10 h solar (19º).

Podem simplificar l’aplicació d’aquesta expressió amb el que s’anomena factor K fent:

De manera que establirem que la distància (d) de l’obstacle ha de ser igual o superior al resultat de multiplicar per 2,03 (a Catalunya) l’altura (h) de l’obstacle que ens sobrepassi, tal com s’indica en la figura. Amb aquesta distància garantim almenys 4 hores de sol a l’hivern.

Exemple de càlcul de distància mínima a un obstacle

La distància mínima de separació entre la primera fila de mòduls i l’ampit d’una coberta d’alçada (h) de 0,9 m, tal i com podeu veure a la figura, és d’aproximadament 1,83 m per evitar cap mena d’ombra en Catalunya:

Aquesta distància a l’obstacle assegura que no es produeixin ombres sobre les plaques solars per un període mínim de 4 hores de Sol entorn del migdia del solstici d’hivern.

La separació entre fileres de plaques ha de garantir la no-superposició d’ombres entre elles.

La distància entre els panells (d’) quedarà determinada per la següent expressió, en el cas de plaques amb disposició horitzontal (sobre un pla):

On:

• d’: distància mínima entre línies de plaques
• l: longitud del panell fotovoltaic
• β: angle que forma el panell amb l’horitzontal (inclinació)
• tanα_solar: tangent de l’alçada solar en el mes més desfavorable (desembre) en la nostra latitud
• cosρ: cosinus de l’azimut solar en el mes més desfavorable (desembre) a les 10:00 h solar

L’alçada de l’obstacle en aquest cas és, en comptes d’h, el resultat del càlcul l·sinβ (projecció vertical del mòdul fotovoltaic).

La distància (d) entre els panells, que inclou la seva projecció horitzontal (l·cosβ), podem avaluar-la amb la següent expressió:

Com en el cas anterior, podem simplificar l’aplicació d’aquesta expressió amb l’anomenat factor K, en funció de la inclinació β dels panells adoptada, i que per a Catalunya (posició que fixa els valors de ρ = 19º i α_solar = 25º) equival als valors que s’indiquen en la taula.

Així, quedarà reduïda l’operació per determinar la distància mínima entre les bases dels panells a la multiplicació simple de la longitud del panell (l) pel factor (K) corresponent, en funció de la inclinació dels panells utilitzada, com es pot veure en lafigura:

Exemple de càlcul de la distància mínima entre panells

Com podeu veure a la figura, per a una inclinació de 30º i una longitud del panell d’1,2 m, la separació (d) ha de ser aproximadament de 2,24 m per evitar les ombres entre fileres de plaques:

• K(30º) = 1,87
• l = 1,2 m

Per a determinar la radiació incident farem servir les taules de radiació, o qualsevol altra base de dades, que ens determinaran la radiació incident segons el lloc d’ubicació de la instal·lació, la inclinació i l’orientació de les plaques que hem determinat.

Per determinar l’energia que genera un mòdul fotovoltaic o tot el generador hem de saber les hores solars pic del lloc d’instal·lació en les condicions d’orientació i inclinació adoptades. D’aquesta manera estem normalitzant la potència que especifica el fabricant d’un mòdul fotovoltaic en condicions estàndard (STC) a 1.000 W/m² amb la radiació variable rebuda al llarg d’un dia:

Recordem que les hores solars pic (HSP) es corresponen a la radiació rebuda en kWh/m²/dia:

Sovint trobarem la radiació d’una localització en MJ/m²/dia), com podeu veure a la taula, la qual mostra la radiació solar global diària sobre superfícies inclinades en Barcelona.

En aquest cas, per determinar les HSP caldrà realitzar un canvi d’unitats:

Per a l’avaluació correcta de la producció solar estimada d’una instal·lació fotovoltaica de connexió a la xarxa, cal tenir en compte els diferents factors de pèrdues energètiques que es produeixen en la cadena d’equips de la instal·lació.

Els factors de pèrdues més significatius, assignant un valor empíric obtingut de les instal·lacions que s’han posat en servei en els darrers anys, són els següents:

• Generador fotovoltaic. Les pèrdues en els mòduls fotovoltaics, de manera resumida, són degudes als efectes de la temperatura, a la brutícia del vidre. Aquestes pèrdues poden adoptar un valor al voltant del 9% (0,91).
• Inversor. Tenint en compte la bona qualitat dels inversors fotovoltaics de connexió a xarxa avui dia, amb uns rendiments que oscil·len del 92% fins al 96%, les pèrdues de transformació en aquests equips les assumiren en un valor del 8% (0,92).
• Cablatge i dispersió de paràmetres. En aquests casos és molt normal establir unes pèrdues del 5% (0,95).
• Interrupcions de servei. Es refereix al coeficient de funcionament real de la instal·lació fotovoltaica descomptant les aturades del sistema per valors fora de rang o problemes en la xarxa, etc. Aquest coeficient pot assumir un valor del 0,94, és a dir, un 6% del temps teòric de funcionament es perd.

La multiplicació dels coeficients definits determina, de manera aproximada, el rendiment global de la instal·lació o PR (Perfomance Ratio) i que és un paràmetre determinant en el càlcul de la productivitat energètica d’una instal·lació fotovoltaica connectada a xarxa:

En una instal·lació solar fotovoltaica podem considerar dues potències diferents:

• Potència fotovoltaica instal·lada (P_PV): aquesta és la potència del generador fotovoltaic, la qual es correspon amb la suma de les potències màximes dels mòduls fotovoltaics instal·lats.
  
• Potència nominal de la instal·lació (P_N): es correspon a la potència nominal dels inversors instal·lats.
  

Aquestes dues potències són diferents per culpa de les pèrdues de generació que es produeixen. Per tant, en la selecció de l’inversor d’una instal·lació se sobredimensiona la potència del camp fotovoltaic que se li connecta, per tal de compensar aquestes pèrdues. El sobredimensionament també permet generar més energia en el moment de menys radiació, ja que normalment l’inversor en poques ocasions treballa a la màxima potència a causa de la variabilitat de la radiació rebuda.

Com a criteri de selecció de l’inversor, podem establir, considerant una eficiència del camp fotovoltaic típic del 75%, la potència de l’inversor en funció de la potència fotovoltaica instal·lada:

Exemple de potència d'una instal·lació

La figura mostra un exemple d’instal·lació fotovoltaica connectada a la xarxa, situada a Collserola (Barcelona).

La potència fotovoltaica instal·lada (P_PV) és de 4.200 W, ja que està formada per 10 mòduls de potència màxima de 420 W:

La potència nominal de la instal·lació (P_N) és la de l’inversor instal·lat, de 3.200 W:

La relació entre la potència fotovoltaica instal·lada i la potència de l’inversor és d’1,31, el que garanteix un correcte dimensionament:

L’energia que produeix el camp fotovoltaic en un dia no es correspon amb la que subministra l’inversor, per culpa de les pèrdues que es produeixen durant la captació i conversió.

L’energia elèctrica generada per a una instal·lació fotovoltaica en un dia serà la resultant d’aplicar la següent expressió:

On:

• E_AC: energia diària generada (kWh)
• P_FV: potència pic del generador fotovoltaic (kWp)
• G_d: radiació diària (kWh/m²)
• G^*: irradiància estàndard (1.000 W/m²)
• FS: factor d’ombres
• PR: rendiment global instal·lació

Aquesta expressió es pot simplificar, ja que la relació entre G_d i G^* es correspon a les hores solars pic (HSP) del lloc d’instal·lació per a la inclinació i orientació dels mòduls:

També podem estimar l’energia generada a partir de la potència nominal de l’inversor instal·lat:

En el cas de voler estimar l’energia anual generada, només hem de multiplicar l’energia diària generada pel nombre de dies d’un any (365):

A partir de les dades de la instal·lació sota estudi de la figura, com podeu veure a la figura, entrem la configuració per a la ciutat de Barcelona. S’han considerat unes pèrdues del 25% (1 - PR = 1 - 0,75 = 0,25).

La figura mostra els resultats que genera aquesta eina. L’energia generada per la instal·lació és de 5.710,81 kWh, però podem observar que la producció depèn de l’època de l’any, ja que la radiació rebuda varia cada mes: en juliol la generació és màxima, aproximadament de 587 kWh, encanvi,i en desembre és mínima, de 352 kWh.