Esbrinar el percentatge
El percentatge és una proporció
Recordaràs que el tant per cent, o percentatge, és una proporció de dues quantitats, essent una d'elles fixa: el 100.
En la fitxa Càlcul del tant per cent d'una quantitat es pot veure que quan coneixem el percentatge es pot traslladar la proporció que representa a qualsevol quantitat simplement multiplicant.
Ara veurem com establir aquest percentatge a partir de les quantitats en proporció
En una escala de 28 pisos n'hi ha 7 que no volen instal·lar ascensor.
Quin percentatge representen?
Si en lloc de 28 pisos fossin 100 ja tindriem la solució, però com que no és el cas hem de plantejar-nos que
la proporció és sempre la mateixa, tant se val siguin 100 com 28.
Per això escrivim:
Aquesta expressió es pot entendre així: la proporció que hi ha entre el 7 i el 28 és la mateixa que entre el percentatge i el 100.
Les proporcions, com totes les fraccions, es poden escriure en forma de número decimal:
Ara només queda per saber quin valor ha de tenir el percentatge perquè al dividir-lo entre 100 dóni 0,25. Per esbrinar-ho simplement multipliquem 0,25 x 100:
Vol dir que els 7 veïns representen el 25% dels 28.
Fixa't en aquest altre exemple:
El grau alcohòlic d'una beguda és el percentatge d'alcohol que té.
Quin grau té una gerra de 300 ml de cervesa si conté 13,5 ml d'alcohol?
La proporció d'alcohol present a la cervesa, el seu grau d'alcohol, és sempre el mateix tant se val que estigui en una gerra, en un got o en una ampolla d'un litre.
Per això podem plantejar la proporció:
Ara fem la divisió 13,5 ÷ 300 = 0,045
i resolem:
Això significa que el grau alcohòlic o percentatge d'alcohol de la beguda és de 4,5.
Com es calcula el tant per cent d'una quantitat?
Tal com hem vist en els dos exemples anteriors: el percentatge s'obté dividint les quantitats en proporció i multiplicant el resultat per 100.
En un equip de futbol hi ha 2 jugadors nascuts al Brasil.
Quin percentatge de jugadors brasilers hi ha?
Dividim 2 entre els 11 jugadors de l'equip i dividim el resultat entre 100:
2 ÷ 11 x 100 = 18,18
Vol dir que en aquest equip hi ha un 18,18% de jugadors brasilers.
Exemples
* L'any 2001 a Agramunt hi havia 2354 dones en una població de 4759 habitants. quin percentatge representaven les dones?
- Fem el càlcul:
2354 ÷ 4759 x 100 = 49,46
El percentatge de població femenina era del 49,46%.
* Una llauna de refresc de cola (330 gr) conté 41 mg de cafeína. Quin percentatge de cafeïna té?
- Abans de res ho hem de posar tot en les mateixes unitats, i el més fàcil és passar el pes de la beguda a mg:
330 gr x 1000 = 330000 mg - Ara ja podem fer el càlcul:
41 ÷ 330000 x 100 = 0,012
El percentatge de cafeïna és del 0,012%.
Per saber-ne més
- Interm@tes: Què és un tant per cent? És també una fracció?
- Vikipèdia: El percentatge
Et pot intressar
- Proporcions
- Càlcul del tant per cent d'una quantitat
Píndoles de coneixement de l'àmbit Científic-tecnològic
Estudis de G.E.S.