Càlcul del tant per cent d'una quantitat

Què és el tant per cent?

Segur que has vist aquesta notícia:

A Catalunya la taxa d’atur supera el 17%.

Vegem què significa.

El tant per cent és una proporció de dues quantitats, essent una d'elles fixa: el 100

El tant per cent no té unitat, tant pot representar 17 persones aturades d'un grup de 100, com 17 motos en un conjunt de 100 vehicles.

Fixa't en aquest altre exemple:

El 51% de la població de Catalunya són dones.

Vol dir que de cada 100 persones que viuen a Catalaunya, 51 són dones

El tant per cent es representa com totes les proporcions: en forma de fracció on el tant és el numerador (va a dalt) i el 100 és el denominador (va a sota):

51%

Les proporcions, com totes les fraccions, es poden escriure en forma de número decimal, que pot servir de factor multiplicador:

0,51

Com es calcula el tant per cent d'una quantitat?

Vegem un altre  exemple de percentatges:

En rebaixes una camisa que valia 35€ té un 12% de descompte. 
Quants diners m'estalviaré?

El 12% de descompte vol dir que per cada 100€ que valgués la roba m'estalviaria 12€. Com que la camisa no val 100€ sinó menys, 35€, hem de calcular quant estalviem en aquest cas que tindrà, això sí, la mateixa proporció d'estalvi.

Si dividim 12 entre 100 sabrem quants diners estalviem per cada euro que val la roba:
12 : 100 = 0,12€ d'estalvi per cada euro que valia la roba.
(Fixa't que 0,12€ són 12 cèntims d'euro, que són els diners que estalviem per 1€ de roba. Es manté la proporció: 12 cèntims per 1€, 12€ d'estalvi per 100€ de roba).

Com que la camisa costava 35€, haurem de multiplicar aquests 35€ per l'estalvi 0,12:
0,12 x 35 = 4,20€ d'estalvi

Amb la calculadora

12 ÷ 100 x 35 = 4,20

Exemples

* L'any 2008 el 14,9% de la població tenia entre 0 i 14 anys. Quants nois i noies hi havia si a Catalunya hi vivien 7364000 persones?
  1. calculem el 14,9% de 7364000 persones:
    14,9 ÷ 100 x 7364000 = 1097236 joves entre 0 i 14 anys
* El contingut de cafeína d'un cafè espresso és del 0,116%. Quanta cafeína hi ha en una tassa que conté 30 gr de cafè espresso?
  1. calculem el 0,116% de 30 gr:
    0,116 ÷ 100 x 30 = 0,0348 gr de cafeína = 34,8 mg
* En una botiga d'electrodomèstics em fan el 5% de descompte per pagar al comptat. Quant em costarà una nevera que val 498 €?
  1. calculem el 5% de 498 €: 5 ÷ 100 x 498 = 24,90 € de descompte
  2. al preu de la nevera li restem el descompte:
    498 - 24,90 = 473, 10 € hauré de pagar.
* Compro per internet un llibre que val 19,50 € però em carreguen el 2% per despeses de transport. Quant em costa el llibre?
  1. calculem l'2% de 19,50 €: 2 ÷ 100 x 19,50 = 0,39 € de càrrec
  2. al preu del llibre li afegim el càrrec per transport:
    19,50 + 0,39 = 19,89 € em costarà el llibre.

Per saber-ne més

Et pot intressar

Píndoles de coneixement de l'àmbit Científic-tecnològic
Estudis de G.E.S.