Resolució del sistema per reducció

1) Hem d'aconseguir que les dues equacions tinguin el mateix coeficient (o el coeficient oposat) en una de les incògnites, per exemple la x. I ho hem d'aconseguir multiplicant o dividint les equacions per nombres convenientment escollits (diferents de 0).

Per exemple, si multipliquem la 1a equació per 3 i la 2a equació per 2, obtenim:

2) Si ara, restem les dues equacions, obtenim:

ja tenim la y, y=2.

3) Per calcular la x, multipliquem la 1a equació per 6 i la 2a equació per 5, i obtenim:

4) Si restem les dues equacions, obtenim:

i tenim l'altra incògnita x=3.

Resumint, la solució és x=3 i y=2.

Observació: si en comptes d'aconseguir que els coeficients d'una mateixa incògnita siguin iguals, aconseguim que siguin oposats, aleshores, en comptes de restar les equacions, s'han de sumar.