Activitats

Capitalització simple: capital final i interessos

L’objectiu d’aquesta activitat és treballar els conceptes de capital final i interessos que intervenen en la capitalització simple.

El Jordi inverteix 2.000 EUR en un producte financer que proporciona una rendibilitat del 3,5% simple anual.

A quant ascendeix l’import del capital que rep quan venç l’operació tres anys després? I els interessos que rebrà?

El capital que rep quan venç l’operació és de 2.210 EUR i els interessos són de 210 EUR.



També:

Capitalització simple: capital inicial

L’objectiu d’aquesta activitat és treballar el concepte de capital inicial que intervé en la capitalització simple.

Quin capital ha d’invertir l’Òscar per obtenir 11.440 EUR d’aquí a cinc anys si el banc li ha ofert una rendibilitat del 2% anual?

Confeccioneu-ne la representació gràfica.

Ha d’invertir un capital de 10.400 EUR.

Capitalització simple: tipus d'interès

L’objectiu d’aquesta activitat és treballar el concepte de tipus d’interès que intervé en la capitalització simple.

L’empresa IOC va rebre prestats 7.000 EUR fa sis anys i avui retorna 11.200 EUR. Quin ha estat el tipus d’interès simple anual que s’ha aplicat a l’operació?

Confeccioneu-ne la representació gràfica.

El tipus d’interès simple aplicat ha estat del 10%.

Capitalització simple: interessos

L’objectiu d’aquesta activitat és treballar el concepte d’interessos que intervé en la capitalització simple.

La Gemma va invertir fa un any un capital de 7.500 EUR amb venciment a tres anys. Quins interessos rebrà al venciment si va pactar amb l’entitat de dipòsit un tipus d’interès del 2% simple anual?

Rebrà 450 EUR d’interessos.


Capitalització simple: termini

L’objectiu d’aquesta activitat és treballar el concepte del termini que intervé en la capitalització simple.

L’empresa ROIBOO va invertir un capital de 20.000 EUR amb una rendibilitat del 2,5% d’interès simple anual i va aconseguir 22.000 EUR. Durant quant de temps ha estat invertit aquest capital?

És a dir, el resultat obtingut és de 4 períodes. Per saber de quin tipus de períodes es tracta cal preguntar-se com està expressada la variable i, que és el 2,5% anual. Si i és anual, n està expressada en anys.

Capitalització simple: equivalència financera

L’objectiu d’aquesta activitat és treballar el concepte d’equivalència financera en la capitalització simple.

Una empresa contractarà un compte d’estalvi amb la finalitat de tenir els excedents de tresoreria retribuïts i fàcilment disponibles. El tresorer acut a tres entitats bancàries que ofereixen les condicions següents:

  • Entitat A: compte d’estalvi a un 0,3% mensual
  • Entitat B: compte d’estalvi a un 1,6% semestral
  • Entitat C: compte d’estalvi a un 0,7% trimestral

Quina opció elegirà l’empresa? Argumenteu la vostra resposta.

L’empresa triarà l’entitat que ofereixi un tipus d’interès més elevat. Ara bé, com que la capitalització dels interessos que ofereix cada entitat es realitza en diferents períodes, haurà de transformar els tipus d’interès oferts a la mateixa referència temporal (en aquest cas, el tipus anual).

Per fer la transformació s’utilitza la fórmula:





La millor opció és l’oferta per l’entitat A.

Capitalització simple: capital inicial

L’objectiu d’aquesta activitat és treballar el concepte de capital inicial que intervé en la capitalització simple.

L’empresa DESTAER ha cobrat 60.000 EUR pel reemborsament d’unes lletres del Tresor que va adquirir fa 18 mesos. Si la rendibilitat de la inversió que ha obtingut, expressada en tant per cent simple anual, ha estat de l’1,60%, quants diners havia pagat per aquestes lletres del Tresor?

L’empresa havia pagat 58.593,75 EUR.

Capitalització simple: capital final

L’objectiu d’aquesta activitat és treballar el concepte de capital final que intervé en la capitalització simple.

L’empresa SATER té un excedent de tresoreria de 10.000 EUR que desitja invertir en un dipòsit a cinc mesos. Si el tipus d’interès que ha negociat amb SILBANK és del 2,25% simple anual (rendibilitat de la inversió), quin import rebrà SATER quan es compleixi el termini?

SATER rebrà 10.093,75 EUR.

Capitalització composta: capital inicial

L’objectiu d’aquesta activitat és treballar el concepte de capital inicial que intervé en la capitalització composta.

L’empresa ASIOT cancel·la un dipòsit a termini fix que havia contractat fa quatre anys, al 3% compost anual, i rep 22.510,18 EUR. Quin import havia dipositat?

L’empresa ASIOT havia dipositat 20.000 EUR.

Capitalització composta: tipus d'interès i interessos

L’objectiu d’aquesta activitat és treballar els conceptes de tipus d’interès i interessos que intervenen en la capitalització composta.

L’empresa QUERTA va rebre un préstec de 19.497,94 EUR per comprar una màquina d’envasatge de sucs. Al cap de cinc anys, va haver de retornar 30.000 EUR.

  1. Calculeu el cost del finançament, expressat en tipus d’interès compost anual.
  2. Calculeu els interessos totals de l’operació.

1. Cost del finançament, expressat en tipus d’interès compost anual:

2. Interessos totals de l’operació:

O també:

Capitalització composta: termini

L’objectiu d’aquesta activitat és treballar el concepte del termini que intervé en la capitalització composta.

L’empresa RISA necessita disposar de 35.000 EUR d’aquí a uns anys. En l’actualitat, l’empresa disposa de 22.156,08 EUR i una entitat bancària li ofereix un producte que proporciona una rendibilitat del 6,75% compost anual. Quant temps ha de transcórrer per tal que RISA obtingui la quantitat que necessita?

Han de transcórrer 7 anys.

Capitalització composta: capital inicial II

L’objectiu d’aquesta activitat és treballar el concepte de capital inicial que intervé en la capitalització composta.

Determineu quants diners va rebre prestats NERTE si va haver de retornar 57.030,44 EUR i va gaudir del finançament durant tres anys, amb un cost del 3% d’interès compost efectiu trimestral.

NERTE va rebre 40.000 EUR prestat.

Capitalització composta: capital final

L’objectiu d’aquesta activitat és treballar el concepte de capital final que intervé en la capitalització composta.

L’empresa OPIUNH té necessitats financeres a curt termini. Una entitat bancària li ofereix 6.000 EUR amb un tipus d’interès compost efectiu trimestral del 2%, que haurà de retornar d’aquí a 15 mesos. Quina serà la quantitat a retornar transcorregut aquest període?

L’empresa OPIUNH haurà de retornar 6.624,48 EUR.

Descompte: efectiu

L’objectiu d’aquesta activitat és treballar el concepte d’efectiu que intervé en les operacions de descompte.

Davant de les necessitats de tresoreria de l’empresa, aquesta descompta al banc un pagaré lliurat per un client, amb un nominal de 7.000 EUR, que venç d’aquí a 73 dies. El banc aplica un tipus de descompte simple comercial o bancari del 8% anual, any civil.

Quants diners lliurarà el banc a canvi del pagaré?

El banc lliurarà 6.888 EUR.

Descompte: nominal

L’objectiu d’aquesta activitat és treballar el concepte de nominal que intervé en les operacions de descompte.

SERTUP va descomptar una lletra de canvi, aplicant el banc un tipus de descompte comercial del 7,5% simple anual. Si va anticipar el cobrament de la renda durant dos trimestres i va cobrar 2.598,75 EUR, a quant ascendia el nominal de l’efecte?

El nominal ascendia a 2.700 EUR.

Descompte: tipus

L’objectiu d’aquesta activitat és treballar el concepte del tant de descompte que intervé en les operacions de descompte.

Una empresa anticipa una lletra de canvi de 1.000 EUR de nominal que venç d’aquí a dos mesos i rep 975 EUR. Quin és el tipus de descompte comercial?

El tipus de descompte comercial aplicat és del 0,15%.

Descompte: efectiu

L’objectiu d’aquesta activitat és treballar el concepte d’efectiu que intervé en les operacions de descompte.

L’empresa TYUIR proposa a un proveïdor d’avançar 90 dies el pagament d’una lletra de canvi, amb un nominal de 6.000 EUR, aplicant un descompte comercial del 7% simple anual, any comercial. Quin seria el valor efectiu que hauria de lliurar l’empresa?

L’empresa hauria de lliurar 5.895 EUR.

Descompte: nominal

L’objectiu d’aquesta activitat és treballar el concepte de nominal que intervé en les operacions de descompte.

L’empresa WERTYUS descompta en una entitat bancària un pagaré de compte corrent amb el qual li ha pagat un client, amb un venciment d’aquí a 45 dies. El banc li abona pel descompte un efectiu de 2.966,25 EUR.

Si el tipus de descompte comercial simple aplicat és del 9% anual (any comercial), quin és el valor nominal del pagaré que descompta WERTYUS?

WERTYUS descompta 3.000 EUR.

Descompte: descompte total

L’objectiu d’aquesta activitat és treballar el concepte del descompte total que intervé en les operacions de descompte.

L’empresa YU descompta al banc un efecte comercial amb un nominal de 2.500 EUR. L’efecte venç d’aquí a 17 dies i el tipus de descompte comercial és del 5% simple anual (any civil).

Determineu el descompte total que aplicarà el banc.

El banc aplicarà un descompte de 5,82 EUR.

Descompte: tant equivalent

L’objectiu d’aquesta activitat és treballar el concepte del tant equivalent en les operacions de descompte.

  1. Calculeu el tipus d’interès corresponent a un tant de descompte comercial del 10%.
  2. Comproveu que els descomptes comercial i racional coincideixen per a un títol de 9.000 EUR que té venciment en 120 dies (any comercial).

1. El tipus d’interès seria del 10,34%.

2. Els descomptes comercial i racional coincideixen.

Facturatge I

L’objectiu d’aquesta activitat és resoldre un cas pràctic amb referència als diferents conceptes i paràmetres que intervenen en les operacions de facturatge amb recurs.

L’empresa X té a la cartera factures valorades en 9.000 EUR pendents de cobrament a 45 dies. Les lliura a una empresa de facturatge amb recurs, FACTING, SA de Granollers, que abona l’import al seu compte, deduint-ne una comissió del 2% del total de les factures i un interès de descompte del 15%.

Per calcular els interessos que cobrarà l’empresa de facturatge s’ha d’aplicar la fórmula del descompte comercial i any comercial següent:

La comissió es calcula sobre l’import de les factures:

L’empresa de facturatge deduirà 180 EUR d’interessos i 180 EUR de comissió.

Per trobar l’efectiu (E) que rebrà l’empresa X es fa servir la següent fórmula:

L’empresa obtindrà per les factures un efectiu de 8.651,25 EUR i assumirà els impagats, ja que l’empresa de facturatge no se’n farà càrrec .

Facturatge II

L’objectiu d’aquesta activitat és resoldre un cas pràctic amb referència als diferents conceptes i paràmetres que intervenen en les operacions de facturatge sense recurs.

L’empresa Y té a la cartera factures valorades en 3.000 EUR pendents de cobrament a 120 dies. Les lliura a una empresa de facturatge sense recurs, FACTING, SA de Girona, que li abona l’import al compte, deduint una comissió del 4 % del total de les factures i un interès de descompte del 9%.

Per calcular els interessos que cobrarà l’empresa de facturatge a l’empresa Y, apliqueu la fórmula del descompte comercial i any comercial següent:

La comissió es calcula sobre l’import de les factures:

L’empresa de facturatge deduirà a l’empresa Y 180 EUR d’interessos i 180 EUR de comissió. Per tant, el cost de l’operació és de 90 EUR + 120 EUR = 210 EUR.

Per trobar l’efectiu (E) que rebrà l’empresa Y feu servir la següent fórmula:

L’empresa obtindrà per les factures un efectiu de 2.790 EUR i no assumeix els impagats, ja que se’n farà càrrec l’empresa de facturatge.

Factura de negociació

L’objectiu d’aquesta activitat és resoldre un cas pràctic amb referència als diferents conceptes i paràmetres que intervenen en les operacions de negociació de la facturació.

Comercial Bruixot, SA ha efectuat unes vendes i li han ajornat els pagaments formalitzant uns pagarés que decideix descomptar en una entitat financera.

El primer és de 12.520 EUR, que es farà efectiu al cap de 14 dies; el segon, amb venciment a 40 dies, ascendeix a 14.000 EUR, i el darrer és un pagaré de 7.260 EUR amb venciment a 72 dies.

El tipus de descompte anual és d’un 15% i es cobra una comissió del 0,75 % per a descomptes amb un venciment inferior a 15 dies, d’un 1% per a descomptes amb venciment entre 16 i 30 dies, i d’un 1,30% per a descomptes superiors a 31 dies. Es cobren unes despeses de 15 EUR per document.

Confeccioneu la factura de negociació i calculeu l’efectiu que rebrà Comercial Bruixot, SA.

Efecte núm. Nominal (EUR) Dies Acceptat Interès Descompte (EUR) Comissió Comissió (EUR) Despeses (EUR)
1 12.520,00 14 - 15% (1) 73,03 0,75% (4) 93,90 15,00
2 14.000,00 40 - 15% (2) 233,33 1,30% (5) 182,00 15,00
3 7.260,00 72 - 15% (3) 217,80 1,30% (6) 94,38 15,00
Total 33.780,00 524,16 370,28 45,00

Per calcular el descompte s’ha d’aplicar la fórmula del descompte comercial i any comercial següent:

Els càlculs realitzats són:

Per trobar l’efectiu que rebrà l’empresa es fa servir la següent fórmula:

L’empresa obtindrà per la remesa d’efectes un efectiu de 32.885,55 EUR.

Lletra de canvi

L’objectiu d’aquesta activitat és treballar les lletres de canvi.

L’empresa Distribucions, SL té pendent de cobrar a l’empresa Decorlor, SL una factura amb data 23/10/18 i un import de 3.568,86 EUR. Disposem de les següents dades:

  • Distribucions, SL:
    • NIF: B08123456
    • Domicili: Av. del Maresme, 180, 08918 Badalona
    • Representant legal: Raül Llorenç Arévalo, amb DNI: 79604481D
    • Entitat financera: Santander
    • Sucursal: 0190 carrer Alegria, 33, 08920 Badalona
    • IBAN: ES27 2019 0190 43 0002434567
  • Decolor, SL
    • NIF: B08123456
    • Domicili: carrer de Bellavista, 55, 08053 Barcelona
    • Representant legal: Margarida López Sunyer, amb DNI: 69780494N
    • Entitat financera: BBVA
    • Sucursal: 7812 carrer Casp, 15, 08010 Barcelona
    • IBAN: ES91 0184 7812 9440 7113 5438

Confeccioneu la lletra de canvi emesa per a la liquidació del deute tenint en compte la informació següent:

  • Venciment a 60 dies vista
  • Lletra acceptada el 03/11/18
  • Gir a favor de l’entitat bancària del venedor
  • Aval el 17/11/18 per Sílvia Domènech Gómez, amb domicili al carrer de Pujades, 44, 08023 Barcelona

Figura Anvers lletra de canvi
Figura Revers lletra de canvi

Anar a la pàgina anterior:
Operacions financeres
Anar a la pàgina següent:
Exercicis d'autoavaluació