Generadors i motors de corrent continu

Es denomina generador elèctric tota màquina que converteix energia mecànica en energia elèctrica, i motor elèctric tota màquina que converteix energia elèctrica en energia mecànica.

Els generadors i els motors elèctrics que es fan servir normalment són màquines giratòries, mecànicament constituïdes per una part fixa o estator i una part mòbil o rotor que gira solidari amb un eix, suportat mitjançant coixinets per l’estator. La part elèctrica està formada per debanaments o enrotllaments de fil de coure o alumini, bobinats sobre nuclis magnètics que formen, respectivament, el cos de l’estator i del rotor.

Les màquines de corrent continu tenen unes parts característiques que els permeten fer la conversió de l’energia elèctrica en energia mecànica (o a l’inrevés). Aquesta conversió és més o menys eficient en funció de la geometria i les característiques físiques de la màquina.

Tot i que generadors i motors es dediquen a tasques antagòniques, en realitat, internament són màquines molt similars, i poden ser analitzades alhora. Els generadors són màquines imprescindibles, ja que sense elles cap sistema elèctric pot funcionar. Inicialment es va tractar de generar corrent continu per al consum normal, però el corrent continu presenta el greu problema que és poc transportable: les línies perden molta energia pel camí, i la tensió als cables cau dramàticament en pocs metres, cosa que, tot i ser molt útil en entorns petits o domèstics, el fa inviable en sistemes extensos.

Va ser gràcies als treballs de Nikola Tesla que es va acabar plantejant el corrent altern com a solució al problema de la transportabilitat de l’energia elèctrica, de manera que el sistemes mitjans o grans (siguin domèstics o industrials) funcionen majoritàriament amb corrent altern, i els sistemes petits amb corrent continu.

En plantejament, el principi de funcionament de generadors i motors és semblant tant en corrent altern com en corrent continu: un bobinatge rotatori gira immers en un camp magnètic.

Constitució de la màquina de corrent continu

Un primer element constitutiu de la màquina de corrent continu és l’estator, que també rep el nom de circuit inductor (vegeu la figura). L’estator està format per un circuit magnètic, que consta de pols acabats en extremitats polars, i per una culata, la qual uneix aquests pols i dóna forma cilíndrica a la màquina.

Els corrents paràsits de Foucault...

…són els corrents induïts en les peces metàl·liques sotmeses a un flux magnètic variable.

Figura L’estator, el circuit inductor

  • Bobina debanada d'una ràdio de galena/-40
  • Bobina debanada d'una ràdio de galena

Les extremitats polars i els pols acostumen a ser de xapa magnètica d’un gruix de 0,5 mm, amb la finalitat d’evitar d’aquesta manera les pèrdues a causa dels corrents paràsits de Foucault. El conjunt d’aquestes xapes magnètiques, aïllades les unes de les altres per mitjà d’una capa de vernís aïllant que les uneix, forma un cos compacte que rep el nom d’extremitat polar i pol. La culata acostuma a ser d’un material magnètic –en general, es fa servir el ferro colat– i normalment és d’una sola peça.

Debanar és enrotllar els fils formant un cabdell dins d’un rodet.

A l’hora de crear una màquina de corrent continu cal generar els pols magnètics mitjançant una bobina debanada sobre els pols de l’estator. Després s’aplicarà una tensió contínua a la bobina. La intensitat de corrent continu que circuli per aquesta bobina és la generadora del camp inductor en la màquina.

La ferrita...

…és una substància ferrimagnètica d’estructura cristal·lina que es comporta com un material dielèctric i que també té propietats magnètiques.

En altres ocasions, sobretot en el cas de màquines de corrent continu de potència petita (inferior a 5 kW), es fan servir els imants permanents o les ferrites. En aquest cas, l’estator de la màquina està compost per un circuit magnètic ja imantat fins a la seva saturació, amb la qual cosa el bobinatge d’excitació o bobinatge inductor queda anul·lat.

Figura Bobina del rotor o l’induït

El rotor és l’altra part del circuit magnètic. El rotor, també anomenat l’induït, està format per una planxa magnètica apilada de tal manera que forma una sola peça amb ranures axials. En aquestes ranures s’allotgen les espires que s’encarreguen de generar, en el cas de la dinamo, la tensió de sortida. En el cas del motor, s’aplica a les espires la tensió necessària per crear un camp magnètic que, en interaccionar amb l’estator, genera el moviment del rotor sobre el seu eix. També en aquest cas, per tal d’aïllar elèctricament el debanat de la ranura, es fa servir un material separador –en general, un paper aïllant–, amb el qual es recobreix la bobina de l’induït (vegeu la figura).

Dues tapes o escuts, fixades a la culata de manera que donen forma externa a la màquina de corrent continu, sostenen l’eix de l’induït i el pont que suporta els dispositius que reben el nom de portaescombretes. En aquestes dues tapes s’allotgen els coixinets, que suporten l’eix de la màquina. La tapa corresponent al costat del col·lector duu acoblat el dispositiu que suporta les escombretes, el portaescombretes, que té dues parts fonamentals: el collaret i el portaescombretes pròpiament dit. El collaret serveix de suport a les dues portaescombretes i és giratori a fi de lliscar sobre una superfície mecanitzada que hi ha dins de la tapa.

Les escombretes solen ser cossos prismàtics de secció rectangular, la superfície de la qual depèn de la intensitat que hagi de suportar. Pel que fa a la composició, actualment les escombretes estan fetes d’una barreja de pols de coure, grafit i carbó. L’escombreta és l’element que transmet, quan la màquina treballa com a generador, el corrent generat en l’induït de la màquina cap al circuit exterior. Quan la màquina treballa com a motor de corrent continu, l’escombreta transmet el corrent de la línia exterior a l’induït, atès que, com ja sabem, en aquest cas la màquina és reversible. Quan la intensitat és molt elevada, la qual cosa implicaria l’ús d’escombretes grans, el problema es resol col·locant en paral·lel dues o més escombretes de menys superfície.

Figura El col·lector i les parts que el componen.

En el col·lector es produeix el contacte de les escombretes, que genera la transmissió de corrent des de l’interior de la màquina (induït) cap a l’exterior, en el cas d’una màquina com la dinamo, i a l’inrevés, en el cas d’un motor. El col·lector és l’element més delicat de la màquina de corrent continu a causa de la complexitat de la seva estructura (vegeu la figura).

Principi de funcionament de la màquina de corrent continu com a generador

  • Instrument de mesura de l'entreferro
  • Instrument de mesura de l'entreferro

Pel que fa al principi de funcionament de la màquina de corrent continu, d’entrada cal recordar que la missió primordial del debanat inductor (l’estator), quan està excitat, consisteix a generar un camp magnètic, les línies de força del qual travessen l’entreferro de la màquina, de manera que la variació d’aquesta inducció al llarg de la circumferència de gir del rotor presenta tantes alternances com pols té la màquina.

Entreferro

L’entreferro és l’espai obert en un circuit magnètic que separa els pols del rotor o l’induït de la màquina.

D’entrada suposem que la màquina funciona com un generador, en el qual el circuit inductor està compost de 4 pols, tal com es mostra en la figura.

L’induït té un nombre d’espires (N) en les quals, en fer girar la màquina per mitjà de l’eix, es generarà la força electromotriu. Aquesta força electromotriu quedarà comunicada elèctricament amb el circuit exterior mitjançant el contacte de les escombretes amb el col·lector.

Figura Comportament d’una màquina com a generador

El camp magnètic o l’ona d’inducció (B) provocat pel bobinatge d’excitació té valor 0 quan es troba sota les línies neutres geomètriques (ln) i té un valor màxim just quan es troba sota els pols amb la seva corresponent polaritat.

D’aquesta manera, es pot dir que tenim un senyal d’inducció magnètica alterna (vegeu la figura), amb tantes alternances per volta de la màquina com pols hi ha.

Els bobinatges de l’induït, quan la màquina gira, es troben amb el senyal altern d’inducció (figura), amb el qual generen una força electromotriu alterna que, com que depèn directament del camp magnètic, adopta la mateixa forma que el camp. D’aquesta manera, es podria dir que la força electromotriu generada en el bobinatge induït tindria la mateixa forma que el senyal representat en la figura.

El valor de la força electromotriu generada en el bobinatge induït

El valor de la força electromotriu generada en el bobinatge induït depèn del següent:

A on:

  • e és el valor instantani de la força electromotriu generada per un conductor de l’induït expressat en V
  • B és el valor del camp magnètic instantani en l’entreferro de la màquina expressat en T
  • l és la longitud útil de tall de línies de força del conductor de l’induït expressada en m
  • vC és el component de la velocitat del conductor que és perpendicular a les línies de força del camp magnètic en l’entreferro expressat en m/s
Figura Comportament de la màquina en rotació

Si analitzem la figura, la missió del col·lector i de les escombretes consisteix a convertir l’ona de tensió alterna resultant, és a dir, amb canvi de polaritat, generada en l’induït, en una tensió que tingui sempre la mateixa polaritat en els borns de la màquina.

Per fer-ho, imaginem que ens trobem amb la màquina en la situació que es mostra en la part esquerra de la figura, i amb una càrrega en els borns de les escombretes M i N. Tal com es mostra en la figura, el pol positiu es trobarà elèctricament unit a l’escombreta M i el negatiu, a l’escombreta N. En aquesta situació el costat ε del col·lector està en contacte elèctric amb l’escombreta M, mentre que el costat m del col·lector ho està amb l’escombreta N.

Si girem 180° el conductor de l’induït a - a’, el col·lector també girarà, situació que es reflecteix en la imatge de la dreta de la figura, en què el costat m està en contacte amb l’escombreta M, mentre que el costat ε ho està amb l’escombreta N.

Observem que el sentit de la força electromotriu continua essent el mateix en el conductor a - a’ i en el costat corresponent del col·lector. És a dir, continua provocant alternances positives i negatives quan es canvia de pol magnètic. L’escombreta és l’encarregada de provocar que la polaritat aplicada a la càrrega Rc i, en conseqüència, el sentit del corrent elèctric que hi circula siguin sempre iguals. Observem com en els borns exteriors de la màquina (M-N) sempre hi ha la mateixa polaritat.

En la figura, la força electromotriu induïda en ambdues parts de l’espira (conductors a i a’) se suma com si es tractés de dues petites bateries connectades en sèrie, de tal manera que la força electromotriu en els borns de la màquina (M-N) o en els borns de la càrrega (RC) tindrà el valor següent:

D’altra banda, el valor del corrent que la màquina subministra depèn de la càrrega connectada als seus borns:

A mesura que la màquina tingui un nombre més gran de parells de pols (i al mateix temps una quantitat més gran de lamel·les que componen el col·lector), les fluctuacions de tensió en els borns de la màquina (vegeu la figura) s’aniran superposant, amb la qual cosa s’obtindrà una ona de tensió pràcticament constant en valor (vegeu la figura) i sempre amb la mateixa polaritat, és a dir, una ona no alterna.

Figura Màquina de corrent continu treballant com a generador

Reacció de l'induït

La força electromotriu (fem, FEM) és una característica de qualsevol generador elèctric, bateria elèctrica, dispositiu termoelèctric o transformador elèctric. Es defineix com el treball que el dispositiu elèctric fa per fer passar pel seu interior una unitat de càrrega positiva, del pol negatiu al pol positiu, dividit pel valor d’aquesta càrrega. Per a un dispositiu donat, si una càrrega Q passa al seu través i guanya una energia E, la fem neta per al dispositiu seria l’energia guanyada per unitat de càrrega, és a dir, E/Q. La fem es mesura en volts (V) o, el que és el mateix, en newton * metre / coulomb (N*m/C), que correspondria al voltatge induït pel dispositiu en qüestió.

La força electromotriu generada en un conductor és directament proporcional a la variació del flux en el temps del camp magnètic en general, a la qual està sotmès. Per calcular la força electromotriu generada en una espira, cal aplicar la fórmula següent:

Davant d’una variació ràpida de flux es genera una gran quantitat de força electromotriu, i davant de variacions lleus i lentes de flux se’n genera una quantitat petita. La força electromotriu generada s’oposa a la causa que la produeix (variacions de flux) i el signe en l’expressió és negatiu d’acord amb el que postula la llei de Lenz.

Atès que el flux és una magnitud variable i alterna en aquest tipus de màquines, cal saber de quina manera varia en l’entreferro en funció del temps. Si ens fixem en la figura, veurem que la funció que representa el flux no és sinusoïdal.

Imaginem-nos ara una espira de l’induït que, unida al col·lector, estigui formada per dos conductors distanciats entre si per un pas polar (tP és la distància entre dos pols) i que gira a una velocitat n determinada. Aquesta espira estarà influïda pel camp magnètic produït pels dos pols, tal com es mostra en la figura.

Figura L’espira està immersa en un camp magnètic.

Si ara apliquem l’equació de la força electromotriu generada en una espira, la força electromotriu induïda en aquests dos conductors és la següent:

Si ens fixem novament en la figura, quan les espires fan un gir de 180°, passen de la posició a – a’ a la posició a’ – a. Aleshores, el camp magnètic abastat en aquest recorregut és el següent:

Si tm és el temps que tarden les espires a fer un gir de 180° (temps que dependrà de la velocitat de gir de la màquina), el valor de la força electromotriu en una espira serà el següent:

El temps tm que les espires tarden a completar el gir de 180° depèn de la velocitat lineal que tenen en el seu moviment v i de la distància que recorren en fer aquest desplaçament, que en aquest cas rep el nom de pas polar (tP).

El pas polar...

…en una màquina elèctrica, és la distància perifèrica entre els punts que ocupen la mateixa posició sobre dos pols consecutius.

D’aquesta manera, tindrem el següent:

El pas polar tP es calcula a partir de l’equació següent:

A on:

  • D és el diàmetre de la màquina
  • π · D és la longitud de la circumferència que recorren els conductors de l’induï
  • p és el nombre de pols de la màquina.

Atès que la velocitat lineal v no és una magnitud pràctica en aquest estudi, perquè la màquina quan gira té un moviment circular, cal traduir la velocitat lineal a una velocitat angular mitjançant aquesta fórmula:

A on:

  • ω és la velocitat angular expressada en rad/seg
  • r és el radi de l’induït expressat en m
  • n és la velocitat angular expressada en rpm (revolucions per minut)
  • D és el diàmetre de l’induït expressat en m

Si ara substituïm el valor del pas polar tP i la velocitat lineal v en l’expressió del temps tm que les espires tarden a completar el gir de 180°, obtindrem el següent:

A on:

  • n és la velocitat angular expressada en rpm
  • p és el nombre de pols
  • p és el nombre de parells de pols.

Si ara substituïm l’expressió del temps tm anterior en l’expressió de la força electromotriu induïda, obtindrem el següent:

La força electromotriu generada en els conductors de l’induït de la màquina de corrent continu depèn, així doncs, de tres factors:

  • El nombre de pols que es decideixen en el moment de dissenyar i construir la màquina.
  • La velocitat amb què la màquina gira.
  • El valor del camp magnètic que ofereixen els pols inductors de la màquina.

Els factors de la velocitat amb què la màquina gira i del valor del camp magnètic es poden variar i ajustar amb la màquina ja construïda i en ple funcionament. La velocitat de la màquina es pot variar si s’actua sobre el dispositiu que la fa girar, de manera que, en aquest cas, només hi ha limitacions de tipus mecànic. Pel que fa al valor del camp magnètic, també és possible variar-lo, perquè depèn del circuit d’excitació de la màquina. Quant a la resta de magnituds, però, cal saber que una vegada construïdes, són fixes.

Aleshores es pot afirmar el següent:

Exemple de tensió generada per una dinamo

Una dinamo bipolar amb debanats de 400 espires gira a 1.200 rpm. Si el flux útil per pol és de 0,03 Wb, quina f.e.m. s’aconseguirà?

Solució:

La f.e.m. és

En la qual:

  • p = nombre de parells, 2·p = 2 → p = 1
  • n = 1.200 rpm
  • N = 400 espires per debanat (conductors actius)
  • Φ = 0,03 Wb

Exemple de càlcul de la construcció d'una dinamo

Una dinamo bipolar gira a 2.250 rpm arrossegada per una turbina. El flux útil per pol és de 0,025 Wb i volem que es generi una f.e.m. de 240 V. Determineu el nombre d’espires per debanat (conductors actius).

Solució:

La f.e.m. és

En la qual:

  • p = nombre de parells, 2·p = 2 → p = 1
  • n = 2.250 rpm
  • Φ = 0,025 Wb
  • E = 240 V

Aïllem N:

Principi de funcionament de la màquina de corrent continu com a motor

La màquina de corrent continu és reversible, és a dir, si es connecta de manera adequada a una xarxa elèctrica distribuïdora de tensió contínua, l’energia elèctrica que la màquina absorbirà per mitjà dels seus borns de l’induït serà restituïda en forma d’energia mecànica en l’eix.

El procés de conversió de l’energia que té lloc en tota aquesta modalitat de motors deriva dels principis fonamentals que sempre afecten un convertidor electromecànic. La força electromagnètica i el parell electromagnètic sempre són presents en el procés de conversió de l’energia.

La força electromotriu...

…desenvolupada en certs elements o aparells intercalats en un circuit elèctric tendeix a oposar-se al pas del corrent.

En els motors, la força electromagnètica en l’induït de la màquina apareix com una reacció del camp magnètic d’acoblament sobre el sistema elèctric, i actua, per tant, en sentit oposat al sentit del corrent que pren el circuit induït de la xarxa. Per aquesta raó rep el nom de força contraelectromotriu (fcem).

L’expressió de la força contraelectromotriu (fcem) és idèntica a la que es determina pel funcionament de la màquina quan actua com a generador:

El principi de funcionament es basa en un conductor situat sota l’acció d’un camp magnètic. Si hi fem circular un corrent, experimenta un desplaçament (vegeu la figura). El desplaçament que experimenta el conductor és conseqüència de l’increment de densitat de les línies de força que s’acumulen en la zona del camp, en el qual se suma l’acció del flux principal i també l’acció del conductor mateix provocada pel corrent que el travessa, mentre que disminueixen en la part oposada, tal com es mostra en la figura. D’aquesta manera es pot concloure que el conductor és empès per les línies de força en les quals s’ha acumulat una major densitat de flux, i el desplaçament segueix la direcció que mena cap a la zona en què la quantitat de línies de força és menor.

Si en comptes d’un conductor rectilini es disposa d’una espira susceptible de girar lliurement i s’hi fa passar un corrent continu (vegeu la figura), l’acció de tots dos fluxos produeix un moviment circular en l’espira.

Figura Espira que gira dins d’un camp magnètic.

Ambdues forces constitueixen el parell de gir i determinen l’energia que pot comunicar l’espira a l’eix del motor. Com més gran és el nombre d’espires de la màquina, més gran serà el parell de gir i, per tant, la potència que pot desenvolupar el motor per mitjà del seu eix.

Figura Motor de corrent continu

El motor de corrent continu (vegeu la figura, similar a la figura) és anàleg al generador elemental i està constituït per un camp magnètic que és produït pel sistema d’excitació (l’estator de la màquina), el col·lector, les lamel·les, les escombretes i les espires que produeixen el segon camp, que en aquest cas és l’induït o rotor de la màquina.

Parell motor

El parell motor, referit a un motor, és el producte del radi de la corriola o politja motriu per la força que actua en el seu extrem (vegeu la figura). No és gaire difícil intuir que a aquesta magnitud l’afecten altres magnituds que es plasmen en l’eix del motor, principalment, la velocitat i la potència.

La corriola

La corriola o politja fixa és una màquina simple que permet elevar pesos amb comoditat. En una corriola la força que cal aplicar per elevar un pes equival a aquest pes, i canvia la direcció en l’aplicació de la força.

Figura Parell motor

El parell motor...

…és el moment d’una força tangencial aplicada a una determinada distància d’un eix de rotació. En un motor equival al moment de torsió de l’eix motor i representa la capacitat de produir treball.

L’expressió que determina el valor del parell motor en un determinat disc que gira, sia una corriola o l’eix d’un motor (vegeu la figura), és la següent:

A on:

  • M és el parell motor expressat en N·m
  • r és el radi de la corriola expressat en m
  • F és la força que s’exerceix en l’extrem de la corriola, i s’expressa en N

Dos conceptes diferents: el treball i la potència

En el concepte de treball no es considera el temps que s’ha invertit per produir-lo. Així, quan es diu que un home ha dut 1 kg de pes al llarg d’1 metre, es fa referència al treball efectuat, independentment del temps que hagi estat emprat. Quan es té en compte el temps que s’ha emprat per fer un treball es parla del concepte de potència, ja que la potència és el treball que es fa per unitat de temps.

El treball que un motor ha de fer per completar tota una volta es pot calcular amb aquesta fórmula:

A on 2·π·r indica la longitud de la circumferència de la corriola en fer una volta (vegeu la figura).

Atès que el motor girarà a una velocitat determinada, n que es mesura en revolucions per minut (rpm), girarà a revolucions per segon (rps). D’aquesta manera, si s’hi inclou la magnitud de temps, s’obté el concepte de potència, que en aquest cas és el següent:

En aquesta darrera expressió s’observa que el factor F·r és el que abans s’havia descrit com el parell motor, amb la qual cosa:

D’altra banda, l’expressió

és el que s’anomena velocitat angular, que es mesura en rad/s i que se simbolitza amb la lletra grega omega minúscula (ω).

Aleshores, si se substitueix en l’expressió anterior, tindrem el següent:

Exemple de càlcul de motor

Un motor de 24 cm de diàmetre té indicades a la placa de característiques una potència de 7.360 W i una velocitat de gir de 1.490 rpm. Calculeu:

  1. El parell nominal
  2. La força mitjana que fa el motor

Solució:

La velocitat angular:

  1. El parell:

Com que ,

Característiques mecàniques

Les característiques, pel que fa al funcionament, dels motors de corrent continu varien segons la manera com està connectat el circuit d’excitació, sempre amb referència a l’induït del motor.

Aquestes característiques serveixen per analitzar el comportament del motor en diverses situacions de funcionament. Es pot analitzar aquest comportament si es relacionen entre si dues magnituds que influeixen en el funcionament del motor. D’aquesta manera les característiques més importants d’aquests motors són les següents:

  • Característica de velocitat: relaciona la variació de la velocitat angular del motor en funció del corrent que circula pel seu induït [n = f(Ii)].
  • Característica de parell: relaciona la variació del parell que lliura el motor en l’eix en funció del corrent que circula per l’induït [M = f(Ii)].
  • Característica mecànica: relaciona la variació del parell que lliura el motor en l’eix en funció de la velocitat, i a l’inrevés. És la més important de les tres característiques, ja que determina el comportament extern del motor davant de la càrrega acoblada a l’eix. Defineix, així doncs, les prestacions de la màquina i ens orienta en les aplicacions que pot tenir [M = f(n); o n = f(M)].
Anar a la pàgina anterior:
Referències
Anar a la pàgina següent:
Activitats